月考试卷(三角函数、三角恒等变形、解三角形)

三角函数、三角恒等变形、解三角形试卷满分150分。考试时间120分钟。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2=( )A B C D2 的结果是()A1 B1 Ctan Dtan3函数ysin(2x)图象的对称轴方程可能是()Ax Bx Cx Dx4将函数ysin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是()Aycos2x By2cos2x Cy1sin(2x) Dy2sin2x5设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是(弧度)()A1 B4 C D1或46. tan 70tan 50tan 70tan 50()A. B. C. D. 7. 设a(sin 17cos 17)，b2cos2131，c，则()A. caca C. abc D. ba0，0，|0)，cosA.10.答案B解析2sinAcosBsinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB，sin(AB)0，0A、B，AB0，故选B11.答案C解析sin3013，ABC有两解由得，sinC，C60或120，当C60时，A90，SABC；当C120时，A30，SABC1sin30，故选C12.答案B解析把sincos2m两边平方可得1sin24m2，又sin2m2，3m21，解得m，又为第三象限角，m.13.答案解析cosB，0B，sinB，且B为钝角，C为锐角，sinC，cosC，cosAcos(BC)cos(BC)sinBsinCcosBcosC().14 15.答案解析由函数的图象可得A1，T，2.再根据五点法作图可得2，函数f(x)sin(2x)把函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位，可得ysin2(x)cos2x的图象16 17.【解答】解：（1）sin，cos是关于x的二次方程x2（1）x+m=0，（mR）的两个实数根，sin+cos=1，sincos=m，（sin+cos）2=1+2sincos，即（1）2=1+2m，m=；（2）原式=cos+sin=118 【解答】解：（1），从而又， 利用同角三角函数的基本关系可得sin2（）+cos2（）=1，且，解得 （2）由（1）可得，为锐角， cos=cos（）=coscos（）+sinsin（）= 19.解在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o在ACD中，AD2()21221cos150o7，ACAB2cos60o1SABC13sin60o20. 解析(1)因为点P(1，)在角的终边上，所以sin，cos，所以f()sin22sin22sincos2sin22()2()23.(2)f(x)sin2x2sin2xsin2xcos2x12sin(2x)1，因为x，所以2x，所以sin(2x)1，所以f(x)的值域是2,121. 解析(1)2acosAbcosCccosB，由正弦定理得sin2AsinBcosCsinCcosBsin(BC)，BC2A，A60.(2)a2b2c22bccosA，a，b1，A60，31c2c，c2. 解析(1)f(x)(mn)mcos2xsinxcosxsin2xcos2xsin2x2sin(2x)2，因为2，所以最小正周期T.(2)由(1)知f(x)sin(2x)2，当x0，时，2x.由正弦函数图象可知，当2x时，f(x)取得最大值3，又A为锐角，所以2A，A.由余弦