《函数》教学课件

第四章一次函数4.1函数,学习目标,经历探索变量之间的关系，掌握函数概念。学会判断两个变量之间的关系是否为函数在具体的实例中体会函数的三中表示方法，并学会求解自变量的取值范围,1、你能结合该图象中的数据讲述这个故事吗？,2、如果将乌龟所走的路程记为s，时间记为t，有几个变量？哪个是自变量，哪个是因变量？,3、你知道这两个变量t和s之间的关系吗？,问题1：,你坐过摩天轮吗？,想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,下图反映了摩天轮上一点的高度h（米）与旋转时间t（分）之间的关系.,问题1：,(1)观察上图的各个量，有哪些变化的量？哪个是自变量，哪个是因变量？,想一想：,(2)根据上图填表：,（课本75页）,3,45,37,11,11,37,对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？,想一想：,问题1：,下图反映了摩天轮上一点的高度h（米）与旋转时间t（分）之间的关系.,在该问题中，有两个变量t和h，其中：给定一个t（自变量）的值，相应的就确定了一个h（因变量）的值.,问题1：,下图反映了摩天轮上一点的高度h（米）与旋转时间t（分）之间的关系.,瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,1,3,6,10,15,问题2：,根据上图，填写下表：,对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？,瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,1,3,6,10,15,问题2：,在该问题中，有两个变量n和y，其中：给定一个n（自变量）的值，相应的就确定了一个y（因变量）的值.,（3）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？给定一个v值，你求出了几个s值？,问题3：,在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度(单位：千米/时).,（1）公式中有几个变化的量？哪个是自变量，哪个是因变量？,速度v,距离s,想一想：,（2）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？,速度v,距离s,在该问题中，有两个变量v和s，其中：给定一个v（自变量）的值，相应的就确定了一个s（因变量）的值.,问题3：,在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度(单位：千米/时).,在上面的各个问题中，都有两个变量：旋转时间t和高度h；层数n和物体总数y；刹车前速度v和刹车距离s.如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值.,一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.,以上三个问题，从变量的个数及变量之间的关系看，它们有什么共同点？,关键词：两个变量，一个x值对应唯一确定的一个y值.,想一想：,1,3,6,10,15,高度h是时间t的函数,距离s是速度v的函数,1,3,6,10,15,物体总数y是层数n的函数,数,形,以上三个函数的表示方式有什么不同？,想一想：,1,3,6,10,15,想一想：,不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是列表的形式以表示两个变量之间的关系，第三个问题是以关系式的形式表示两个变量之间的关系.,函数常用的三种表示方式：(1)图象法；(2)列表法；(3)关系式法.,以上三个函数的表示方式有什么不同？,以上三个问题中，自变量能取哪些值？,想一想：,1,3,6,10,15,在龟兔赛跑问题中，如果将乌龟、兔子所走的路程分别记为s1和s2，则s1能看成是时间t的函数吗？为什么？s2能看成t的函数吗？,乌龟,兔子,（s1）,（s2）,问题解决：,思考生活中的某个变化过程，看看其中是否存在函数关系，并指出自变量的取值范围.,具体要求：四人为一小组，交流各自的想法；由一人负责整理大家的想法并向全班同学展示，其它同学可以补充.,联系生活：,1、下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.,随堂练习：,3、在国内投寄60g以内的平信应付邮资如下表：,上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.,随堂练习：,通过这节课的学习，你有什么收获？,课堂小结：,1.知识内容：,（1）函数的定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们