第一节数据及其运算 (2).pptx

二进制基本原理及进制转换,宝坻区第四中学肖倩颖,十进制特点是逢十进一,个位、十位、百位、千位、万位等称为数位。每个数位可以使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数码，基数是10。位权数：103、102、101、100,=51000+4100+310+21=5103+4102+3101+2100,5432,按权展开式,10n-1,数制的概念,数位：数码所在的位置叫做数位基数：每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数制的基数位权数：每个数位所代表的数叫做位权数按权展开式：将数表达为各个数位的数码与其相应位权数乘积之和的形式,数制是用一组固定的数码(数字和符号)和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的方法。,小试牛刀,将下列十进制数写出按权展开式,3652.683.708,=3102+6101+5100=2100+610-1+810-2=3100+710-1+010-2+810-3,想一想,你能想到生活中有哪些常用的进制么？,思考与探究,计算机用的是几进制呢？,二进制的基本原理是逢二进一,二进制数位上只有0,1二个数码。二进制基数是2。二进制位权数：2n-1,二进制,十进制的基本原理是逢十进一,十进制数位上的数码是0-9。十进制基数是10。十进制位权数：10n-1,小组讨论完成下表,进制十进制二进制八进制十六进制,数码基数规则位权数,0-910逢十进一10n-1,D,BOH,形式表示,0、12逢二进一2n-1,0-78逢八进一8n-1,0-9、A-F16逢十六进一16n-1,计算机中常见的几种数制,非十进制进制转换为十进制,按权展开式,（2）(101.1)8,例1将下列二进制数换算成十进制数：（1）(110)2，（2）(101.1)8,解:（1）(110)2,=182+081+180+18-1=64+0+1+0.125=65.125,=122+121+020=4+2+0=6,(110)2=(6)10,(101.1)8=(65.125)10,十进制整数如何转换成非十进制进制呢？,思考与探究,通过以上三个例子，你发现什么规律了么？,十进制整数转换为非十进制：,除基取余法：“除基取余，先余为低（位），后余为高（位）”。,二进制与八进制转换,例：,(1101001)2=(151)8,1101001,151,(1101001)2,00,二进制与八进制转换,转换方法：从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得八进制数。,=(151.5)8,1101001.101,小数点为界,1515,例(1101001.101)2,00,转换方法：从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得十六进制数。,二进制转与十六进制的相互转换,1101001.101,小数点为界,695,=(69.5)16,0,0,(1101001.101)2,知识拓展,课堂小结,二进制的基本原理逢二进一进制之间的转换方法,TheEnd,十进制特点是逢十进一,个位、十位、百位、千位、万位等称为数位。每个数位可以使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数码，基数是10。位权数