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三角形全等的判定(复习),考考你,学得怎样?,1、如图1,已知AC=BD,1=2,那么ABC,其判定根据是_。,2、如图2,已知ADBC,D=B,那么ADC_,其判断依据是_,,3、如图3,已知CFBE,AC=DB,A=D,那么AFC,其判定根据是_。,BAD,SAS,DEB,ASA,CBA,AAS,5、如图,ABC中,ADBC于D,要使ABDACD,若根据“HL”判定,还需加条件_=_,,AB,AC,4、如图,已知ABDC,AFDE,BECF,那么ABF,其判定根据是_。,DCE,SSS,6、下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是()(A)一锐角和斜边对应相等(B)两条直角边对应相等(C)斜边和一直角边对应相等(D)两个锐角对应相等,D,判定两个三角形全等除用定义外,还有几种方法,它们分别可以简写成_;_;_;_;_。,归纳思考:,HL(只适用于直角三角形),SAS,AAS,SSS,ASA,两个三角形全等,通常需要3个条件,其中至少要有1组对应相等。,边,注意:,例1:如图,点E在AB上,AECAED,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给与证明。所添条件为,你得到的一对全等三角形是_。,知识点,三角形全等的证题思路:,体会读图、分析图形的能力,问题1:如图,你能找到几个三角形?如果AEDBEC,那么它们的对应边、对应角是什么?这时图中还有没有其他全等三角形?,问题2:连结C、D两点,添了一条线段又多了多少个三角形呢?又有多少全等三角形呢?,问题3:观察下列图形,说说哪些三角形可能全等?,A,(1)有公共边的两个三角形可能全等。(2)有公共角或对顶角的两个三角形也可能全等。,说说你的收获,已知:如图,AB=CD,AC=DB。求证:B=C;OA=OD。,练一练,如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:AD=BE;PQAE;AP=BQ;DE=DP;AOB=60。恒成立的结论有_(把你认为正确的序号都填上)。,能力提升,已知:A、B两点之间被一个池塘隔开,无法直接测量A、B间的距离,请给出一个适合可行的方案,画出设计图,说明依据。,试一试,E,C,D,C,D,C,D,这节课我们复习了:,全等三角形的判定方法:SAS、ASA、AAS、SSS。,直角三角形的判定:SASASAAASSSSHL。,课堂小结:,如图,在ABC和DCB中,AC
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