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图形的相似,第3章,相似三角形的性质,3.4.2,全等三角形与相似三角形性质比较,问题1：如图,ABC，相似比为k，分别作BC，上的高AD，那么吗？,ABC，,B=B,又=ADB=90，,ABD.(两角对应相等的两个三角形相似),C,相似三角形对应高的比等于相似比.,那么,问题2：AD和AD分别是ABC和ABC的角平分线，设相似比为k,你能有条理地表达理由吗？,如图,ABC，AD，分别为角平分线.求证:,相似三角形对应高的比等于相似比.,相似三角形对应角平分线的比等于相似比.,那么,问题3：AD和AD分别是ABC和ABC的中线，设相似比为k,你能有条理地表达理由吗？,相似三角形对应中线的比等于相似比.,1.已知ABCABC，AD、AD分别是对应边BC、BC上的高，若BC8cm,BC6cm,AD4cm,则AD等于（）A.16cmB.12cmC.3cmD.6cm,2.两个相似三角形对应高的比为37，它们的对应角平分线的比为（）A.73B.499C.949D.37,C,D,举例,例1：CD是RtABC斜边AB上的高，垂足为点E.已知CD=2，AB=，AC=4,求DE的长.,问题4：若ABC，相似比为k，那么它们的周长比是多少？面积比是多少？,D,D,分别作BC，上的高AD，,问题4：若ABC，相似比为k，那么它们的周长比是多少？面积比是多少？,相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方.,举例,例2：在ABC中，EF/BC，,1.相似三角形对应边的比为35,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_,对应边的中线比为_，周长的比为_,面积的比为_.,35,35,35,925,35,2.已知两个相似多边形的相似比是4:5,周长的和是18cm,则两个多边形的周长分别是_.,8cm,10cm,1:4,(2)AMN与四边形MNCB的面积比是_.,1:3,4.如图，DFEGBC,AD=DE=EB,则ABC被分成的三部分的面积比S1:S2:S3为_.,相似三角形的性质,1.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D,使ABCBDC,则DC=_.,B,A,D,C,解：ABCBDC,2.如图，ABCD
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