高中数学必修一全册复习人教版.ppt

必修1全册复习,/dqw2/,一、集合,二、函数,三、初等函数,四、函数应用,五、函数的零点与二分法,/tybc8/,一、集合的概念,1、集合：把研究对象称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合,2、元素与集合的关系：,3、元素的特性：确定性、互异性、无序性,/bcgspj20/,二、集合的表示,1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，并放在内,2、描述法：用文字或公式等描述出元素的特性，并放在内,/xpjgj29/,0或2,/amxpjgf35/,三、集合间的基本关系,1、子集：对于两个集合A，B如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们称A为B的子集,2、集合相等：,3、空集：规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集,/pjxsyl40/,/pjbywz45/,四、集合的并集、交集、全集、补集,全集：某集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，用U表示,/ampjyl47/,返回,/ampjylpt50/,一、函数的概念：,/pjbywz44/,例2、下列题中两个函数是否表示同一个函数,/xpjgf25/,例3、求下列函数的定义域,二、函数的定义域,1、具体函数的定义域,/amxpjyl33/,1）已知函数y=f(x)的定义域是1，3，求f(2x-1)的定义域,2）已知函数y=f(x-2)的定义域是1，3，求f(2x+3)的定义域,3）已知函数y=f(x+2)的定义域是-1，0，求f(2x-1)的定义域,4）已知函数y=f(x)的定义域是0，5)，求g(x)=f(x-1)-f(x+1)的定义域,2、抽象函数的定义域,/pjylc39/,/ampjdx46/,三、函数的表示法,1、解析法2、列表法3、图像法,例,/ampjgf50/,/ampjgw51/,/ampjbywz55/,增函数、减函数、单调函数是对整个定义域而言。有的函数不是单调函数，但在某个区间上可以有单调性。,注意,函数单调性：,/ampjqp56/,用定义证明函数单调性的步骤:,(1).设x1x2,并是某个区间上任意二值;,(2).作差f(x1)f(x2);,(3).判断f(x1)f(x2)的符号:,(4).作结论.,/pjdcgw26/,/amxpjqp36/,函数的奇偶性,1.奇函数:对任意的,都有,2.偶函数:对任意的,都有,3.奇函数和偶函数的必要条件:,注:要判断函数的奇偶性,首先要看其定义域区间是否关于原点对称!,定义域关于原点对称.,/ampjdc49/,奇(偶)函数的一些特征,1.若函数f(x)是奇函数,且在x=0处有定义,则f(0)=0.,2.奇函数图像关于原点对称,且在对称的区间上不改变单调性.,3.偶函数图像关于y轴对称,且在对称的区间上改变单调性,/ampjgfwz53/,例1、判断下列函数的奇偶性,/ampjgj57/,/bcgspm61/,/bwin63/,/ampjjd58/,/xpjgw24/,/ampjxsyl48/,/ampjbywz54/,/jsbf65/,返回,/365ylc39/,/amdb6/,整数指数幂,有理指数幂,无理指数幂,指数,对数,定义,运算性质,指数函数,对数函数,幂函数,定义,图象与性质,定义,图象与性质,返回,/amdbgl9/,指数幂与根式运算,1.指数幂的运算性质,/28365365ylc4/,2.a的n次方根,如果，(n1,且n),那么x就叫做a的n次方根,(1)当n为奇数时，a的n次方根为,其中,(2)当n为偶数时，a0时，a的n次方根为；a0，时，,负数和零没有对数；,常用关系式：,/mglhj62/,(1),(2),(3),如果a0,且a1,M0,N0,那么：,对数运算性质如下：,/dbjs10/,几个重要公式,(换底公式),/amylyl13/,指数函数的概念,函数y=ax叫作指数函数,指数自变量,底数(a0且a1)常数,/amylwz17/,定义域为(-，+)，值域为(0，+),图像都过点(0，1)，当x=0时，y=1,是R上的增函数,是R上的减函数,当x0时,y1;x0时,0y0时,01,/amyl12/,比较两个幂的形式的数大小的方法:,(1)对于底数相同指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断.,(2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小比较,可以利用比商法来判断.,(3)对于底数不同也指数不同的两个幂的大小比较,则应通过中间值来判断.常用1和0.,/pjdc41/,比较下列各题中两数值的大小,(1)1.72.5,1.73.(2)0.8-0.1,0.8-0.2(3)(4),/pjgfwz43/,图象性质,a10a1,定义域:(0,+),值域:R,过点(1,0),即当x1时,y0,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,/amdbw7/,在logab中,当a,b同在(0,1),内时,有logab0;当a,b,重要结论,/amylgf15/,/amylgf15/,例1.比较下列各组数中两个值的大小：,(1)log23.4,log28.5;,(2)log0.31.8,log0.32.7;,(4)log67,log76;,(3)log3,log20.8.,/amylwz16/,小结,比较大小的方法,(1)利用函数单调性(同底数),(2)利用中间值（如:0,1.）,(3)变形后比较,(4)作差比较,/amjswz22/,xx且x,2.填空题：,(1)y=log(5x-1)(7x-2)的定义域是,(2)y=的定义域是,/amjswz23/,1.将log0.70.8,log1.10.9,1.10.9,由小到大排列.,2.若1xlogn5,试确定m和n的大小关系.,/amxpj31/,指数函数与对数函数,图象间的关系,/wnsrjd1/,指数函数与对数函数,图像间的关系,/xsdbwz11/,例1.设f(x)=,a0,且a1,(1)求f(x)的定义域;,(2)当a1时,求使f(x)0的,x的取值范围.,/amjsgf21/,函数y=x叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.,/amjsgw20/,y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标叫做该函数的零点。即f(x)=0的解。,方程f(x)=0有实数根,函数y=f(x)的图象与x轴有交点,函数y=f(x)有零点,http:/www