高中数学开学第一课05787.ppt

2014.9.1于都二中刘淑萍,高中数学第一课,一、数学的重要性和数学家的故事,三、初、高中数学的差异,四、如何学好高中数学,二、数学的趣味性,五、教师建议与寄语,中国科技馆,数学的重要性,著名数学家华罗庚在人民日报精彩述了数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面无处不有重要贡献。,哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明”,高斯（JohannCarlFriedrichGauss）（1777年4月30日1855年2月23日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家，并拥有“数学王子”的美誉。1792年，15岁的高斯进入Braunschweig学院。在那里，高斯开始对高等数学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”、质数分布定理、及算术几何平均。1795年高斯进入哥根廷大学。1796年，19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。1855年2月23日清晨，高斯于睡梦中去世。,柯西（1789-1857），出生于巴黎，他的父亲路易弗朗索瓦柯西是法国波旁王朝的官员，在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职。由于家庭的原因，柯西本人属于拥护波旁王朝的正统派，是一位虔诚的天主教徒。并且在数学领域，有很高的建树和造诣。很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式。,伽罗华（varisteGalois，公元1811年公元1832年。从民国起至今，其中文译名为伽罗瓦的情况更多）是法国对函数论、方程式论和数论作出重要贡献的数学家，他的工作为群论（一个他引进的名词）奠定了基础；在父亲自杀后，他放弃投身于数学生涯，注册担任辅导教师，结果因撰写反君主制的文章而被开除，且因信仰共和体制而两次下狱。伽罗华死于一次近乎自杀的决斗，引起了后人的种种猜测。可能是被保皇派或警探所激怒而致，时年21岁。他被公认为是数学史上最具浪漫主义色彩的人物之一。,皮埃尔德费马，法国律师和业余数学家。他在数学上的成就不比职业数学家差，他似乎对数论最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献。被誉为“业余数学之王”。,菲尔兹奖是一个在国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项。从1936年起开始颁发。它每四年颁奖一次，颁给二至四名有卓越贡献的年轻数学家。得奖者须在该年元旦前未满四十岁。菲尔兹奖是据加拿大数学家约翰查尔斯菲尔兹的要求设立的，被视为数学界的诺贝尔奖。,祖冲之（公元429公元500），我国杰出的数学家，科学家，南北朝时期人，祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县）。祖冲之从小接受家传的科学知识。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面，创立大明历把圆周率推算到小数点后七位。,华罗庚（1910-1985），国际数学大师，中国科学院院士，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。他为中国数学的发展作出了无与伦比的贡献。被誉为“中国现代数学之父”，“被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。,陈景润（1933-1996），汉族，福建福州人。中国著名数学家，厦门大学数学系毕业。1966年发表表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所发表的成果也被称之为陈氏定理。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。1999年，中国发行纪念陈景润的邮票。同年10月，紫金山天文台将一颗行星命名为“陈景润星”。,丘成桐，1949年生于中国广东汕头，著名华裔数学家，哈佛大学终身教授，美国科学院院士，中国科学院外籍院士，中华民国中央研究院院士，俄罗斯科学院外籍院士，意大利科学院外籍院士，哈佛大学名誉博士，香港中文大学名誉博士，中北大学荣誉教授。数学界最高荣誉菲尔兹奖得主，克拉福德奖得主，获得有数学家终身成就奖之称的沃尔夫数学奖。,刘路，中南大学数学科学与计算技术学院2008级本科生，在大学三年级时独立解决了英国数理逻辑学者西塔潘提出的一个猜想，在国内引起关注。中南大学决定：聘请22岁的刘路为正教授级研究员，刘路成为目前中国最年轻的教授。,二、数学的趣味性,数学:打一成语,1、3/4的倒数2、1的任意次方3、10002=100100100,（颠三倒四）,（始终如一）,（千方百计）,1,2,22,23,?,263.,放些麦粒在棋盘上就行。,OK,陛下:国库里的麦子不够小人搬啊！,古印度的传说,啊？,原来，所需麦粒总数2346364这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高米，宽米，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。,数学是诗,一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。宋代邵雍,一片二片三四片，五片六片七八片；九片十片无数片，飞入梅中都不见。清代乾隆,一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。宋代王安石,现实中的数学之美,最完美的身体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618,生活中的数学,剖开海螺，我们可以看到贝壳里的螺轴和螺纹，数学上称这个清晰完美的螺线为对数螺线。发现和定义螺线之后，对螺线进行了系统的分析，包括螺线的画法，角度，双螺旋的问题。,生活中的数学,螺线应用,三、初高中数学的差异,高中数学课的特点知识的差异思维习惯的差异学习习惯的差异教学的差异,课堂容量大、重复次数少,知识难度增大，思维量大，题目综合性，并加大数学知识的应用,数学思想方法贯穿始终,需要同学自主学习时间多，课外练习量增大,高中数学课的特点,知识差异初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。比如函数，将会陆续学到指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等；比如几何，将由初中的平面几何推广到立体几何，等待。知识量非常大，所涉及的范围也非常广。,思维习惯上的差异初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限。就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。,初中：,学习模仿,高中：,学习模仿自主探究,学习习惯差异,教学的差异初中的教学内容少，教师针对有些重点、难点反复讲解，各个击破；另外老师讲解细，类型齐全，学生只需记住概念、公式和例题类型，从而模仿解题。高中的教学内容丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，重难点也不可能像初中反复讲解，高一教学主要是引导学生学习，是学生思考，培养学生思维能力。,1、学会预习是学好数学的关键,3、记好笔记是学好数学的重要环节,2、上好课是学好数学的基础,4、做好作业是学好数学的必要步骤,5、学会考试是数学学习能力的体现,四、如何学好高中数学,预习的基本方法：1、“读”先将教材粗读一遍，以领会教材大意。然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、例题等逐条阅读。2、“划”即划大意、划重点。将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课听讲时记忆。3、“写”即将自己的看法或体会写在书边。4、“查”即自我检查预习的效果。合上书本思考刚才看的内容，哪些是一看就懂，哪些是模糊不懂和做课后习题，检查预习的效果。,学会预习是学好数学的关键,上课时要做到“五到”眼到、口到、手到、耳到、心到。,同时要积极参与教学活动作课堂的主人学习数学要“悟”，学习数学要“练”,上好课是学好数学的基础,1、记知识点。记下老师讲的课堂知识点，便于记忆。2、记典型例题。将课堂上典型例题及时记下来，便于课后整理解答过程，有一个再学习的过程。3、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来，课后加以消化。4、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。,数学笔记应该记些什么：,记好笔记是学好数学的重要环节,听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩,作业中养成好习惯也很有必要，先复习，再做题。,作业要在规定时间内独立完成，千万不要抄袭作业。,做好作业是学好数学的必要步骤,对待粗心的办法是规范草稿，让草稿一目了然，这样便不会出现看错或抄错的现象，也便于检查哪些地方出错了。,数学一定要保证选择题和填空题的准确度,考试心态要好，常怀一颗平常心，我一直相信：心态好，运气就好。,学会考试是数学学习能力的体现,5、建立数学纠错本和典型题目收集本,6、学习数学要“悟”、“练”、“辨”,7、学会总结归类。,1、要以远大理想和坚定信念作动力,2、积极的学习态度和浓厚的兴趣需要自已培养,3、学数学需要记忆,4、要重视解题的规范性,五、老师的几个建议,8、走出误区有些同学认为自己的数学基础没有打好，怕影响高中阶段的学习；有些同学认为数学抽象性较强，学起来枯燥乏味没有意思；有些同学认为数学很难，自己没有学习数学的头脑；有些同学认为学习数学只是为了考试，今后如果不搞数学专业，那么数学几乎是没用；还有些同学持应付的态度学习，认为只要进了大学校门，数学对付着能够及格就行等等，这些认识上的误区都会直接影响同学们学习数学。心理学理论告诉我们，认识产生行动，行动决定结果。认识上的偏差就会产生行动上的错位，行动上的错位必然不会产生理想的学习效果。在这里，重点帮助同学们澄清关于数学基础不好会影响高中学习的问题。,我们承认初中数学学好了，固然可以为高中数学的学习奠定良好的基础，使高中的数学学习顺利一些。但是如果中考数学成绩不理想，千万不要泄气，更不能有应付和放弃的想法。数学学科系统性很强，知识之间是有联系的，这一点同学们比较看中，因此认为基础没打好怕影响高中的学习。其实，数学知识还有相对的独立性，这一点同学们领悟可能不深。比如集合、函数问题，我们在初中已经学过，高一还要学习，当然是在初中学习基础上的延伸，如果初中没学好，借此之机可以补上初中知识的漏洞。到了高中阶段，随着身心的发展和认知水平的提高，再反过来看初中的知识会感觉非常的简单，有时会有顿悟的感觉，即使没有学好这一专题，在学习新知识的同时使旧知识得到复习和巩固。,再如，高中学习的集合、函数、三角、数列等章节，这些知识之间是相对独立的，不要因为一章知识没有学好就对其他章节失去信心，而应该在学习新的一章知识的同时弥补其他知识的缺陷。明确了这些，建议同学们把高中数学的学习当作新的学科来学，对初中未接触过的新知识要打好基础，不明白的问题不过夜，及时弄懂弄通；对在初中已经学过的知识的延伸学习中，要多思考自己在初、高中知识的衔接中有哪些断层？多问几个是什么？为什么？争取使高一数学的学习起到承上启下的作用，为高中的学习打下坚实的基础。从心理上对数学的抵触是学习数学的天敌，因此要走出误区，提高学习数学的认识，正确认识数学学习的重要性，以积极的心态去面对数学的学习。,教师寄语,（1）.学会接受现实,教师寄语,（2）.竭尽全力