数学家的眼光.ppt

刘小康,数学家的眼光,Page2,有感,在一个漫长的假期中，有几本好书陪伴左右，是一种启迪，是一种幸福，一种快乐。这个暑假，在数学家的眼光的引领下，我走进了一个属于数学家的数学世界。在这片一望无垠的数学海域中，我看到了数学家思维的缜密和眼光的长远。我对其中“偏题正做”中的两个话题很感兴趣。数学家的眼光是中国科学院张景中院士写给中学生的一本科普读物，是一本雅俗共赏的科普读物。刚拿到这本书的时候真是爱不释手，一口气读完了，只是迟迟没有写读后感，因为我觉得每读一篇文章都能够感觉到数学的奇妙，数学家眼光的犀利，知识的神奇联系，那种感慨不是一时半会能用语言描述清楚的。这几乎是我所有书籍里最喜欢的一本书了，张景中院士讲到的数学总是深入浅出，出神入化，读他的著作就像在感触大自然的鬼斧神工一样，奇妙无穷！读过一遍仍然想着继续读第二遍，第三遍一篇篇慢慢品味才好。即便现在要写一写读后感，我也只能就其中的某个知识点说一说自己的感想了。,Page3,目录,温故知新三角形的内角和了不起的密率会说话的图形从鸡兔同笼谈起定位的奥妙正反辉映相同与不同归纳与演绎精确与误差变化与不变巧思妙解椭圆上的蝴蝶,无穷远点在哪里用圆规画线段佩多的生锈圆规自学青年的贡献青出于蓝圈子里的蚂蚁三角形里一个点大与奇不动点偏题正做洗衣服的数学叠砖问题假如地球是空壳地下高速列车,Page4,洗衣服的数学,假如现在衣物已经打好了肥皂，揉搓的也已经差不多了，再拧一拧，当然不可能完全拧干。设衣服上还残留含有污物的水1斤，用20斤清水来漂洗，怎样才能漂洗的更干净？书中就每一个方案给出了详细的解答，如果20斤水一次漂洗，最终衣物上的污物残留量是原来的1/21。如果分两次漂洗，情况就比较多了，比如第一次用5斤水漂洗，使污物减少到1/6，再用15斤漂洗，污物减少到1/96,如果两次都是用10斤水漂洗，污物会减少到原来的1/121,。当然可以分别计算出分3次、4次、n次漂洗的干净程度。最后得出一个干净程度关于清洗次数和用水方案的关系式，就会分析的更彻底，更明了。不过是不是洗的次数越多就越干净呢？不完全正确，因为现实生活中的正确标准有很多，而且衣物再怎么漂洗，污物量都不会比原来的2的40次方分之一更少。实际上分三四次漂洗效果就很好了，如果把时间耗费和衣物磨损在考虑进去的话那就是一个新的更复杂的数学模型了。仔细分析，还会得出很多很出乎意料的结论，这里就不一一介绍了。感兴趣的话自已一定要亲自看看原书，体会是完全不一样的，张景中院士一定会让你有种畅游数学海洋的欢快感觉。,Page5,假如地球是空壳,其中的一个专题是“假如地球是空壳”。众所周知，地球是实心的，里面是炽热的岩浆。同样给我们“假如地球是空壳”这样一句话，我们联想到的一定是在地球中心安居乐业、欣欣向荣的景象，而数学家想到的则是吸引力。数学家和物理学家一起探讨了这个问题。物理学家提供了一个公式，数学家则运用这个公式，结合数学知识，完成了对这个问题的解决。推得出：“假如地球是空壳，那么人们在地球中心不是在行走，而是在漂浮。”那么我们联想的景象就不复存在了，所以任何事情首先都要看到利与弊。由此可见数学家看问题的方法与我们截然不同，我们的目光是短浅的，而数学家的眼光是十分长远的，怪不得数学家可以得到那么多有用的真理呢！,Page6,地下高速列车,在我们的日常生活当中，数学无处不在。也就是说数学可以运用到实际生活当中，实际生活中的一些问题可以用数学知识来解决。“高速地下列车”就是其中之一。数学家借助了一些数学知识，发现了一种在地下开通的斜向直达列车高速地下列车。我们算了从上海到乌鲁木齐的时间不到42分钟，所以这种列车可以算是高速列车。然而，值得注意的是，我们的整个计算过程，都并没有运用到从上海到乌鲁木齐这段距离，所以我们将行程改为从北京到纽约、从莫斯科到墨西哥，时间都不会超过42分钟。总而言之，统而言之，不论从哪里到哪里，不论远近，只要是在地球上，时间都差不多是42分钟！难道这不是一种超高速的列车吗？书中还详细解释说明了设计的原理和原因。文章写得头头是道