第八讲 插补算法-直线数字积分（课堂PPT）

直线数字积分法插补,1,03:41,运动的合成,在数控机床中，X轴做进给运动，刀具的沿X轴运动；Y轴做进给运动，刀具的沿Y轴运动。,2,3,刀具走斜线时，需X、Y轴协调运动，刀具的运动是X轴进给运动与Y轴进给运动的合成。,3,03:41,4,刀具的运动速度V可分解为沿X轴的运动速度Vx与沿Y轴的运动速度Vy；刀具运动轨迹为直线，Vx与Vy的比值为定比；X轴、Y轴同时到达终点，Vxdt=Xe，Vydt=Ye，Vx：Vy=Xe：Ye。,4,03:41,坐标轴的进给速度由数控系统发给进给系统的脉冲频率确定，V=kf；Vx=kfx，Vy=kfy；Vx：Vy=fx：fy=Xe：Ye；直线插补问题可等效为获取定比脉冲的问题。,5,03:41,和尚打水的故事,从前有座山，山上有座庙，庙里有一个胖和尚和一个瘦和尚，因路途遥远、每天早上胖和尚和瘦和尚相约同时去打水，胖和尚力气大一次可打50升水，瘦和尚力气小，每次能打40升水。庙里有东西两个厢房，东西厢房里均放有容量为80升的水缸若干个。有为了明确工作量、胖和尚打的水放到东厢房、瘦和尚打的水放到西厢房，问胖和尚、瘦和尚同时打水n次后，东西厢房满水的缸数？。,6,03:41,同时打水，某一段时间内装满大容器的个数比等于小容器的容积比；大小容器能否解决定比脉冲的问题？将各个轴的终点坐标分别等效为不同小容器的容积，同时往等容量的大容器内注水，大容器装满溢出，溢出比为各轴终点坐标之比。,和尚打水的故事,7,03:41,定比脉冲的的实现,X寄存器,X积分累加器,+,Y寄存器,Y积分累加器,+,基准脉冲,X轴进给系统,Y轴进给系统,寄存器对应于小容器，放对应的终点坐标；积分累加器对于于大容器，达到上限后溢出并保留余数。,8,03:41,溢出的过程,0,+,4,0,+,基准脉冲,X轴进给系统,Y轴进给系统,5,5,4,0,0,容量为8,9,03:41,溢出的过程,5,+,4,4,+,基准脉冲,X轴进给系统,Y轴进给系统,5,5,4,5+5,4+4,8+2,8+0,2,0,0,0,10,10,容量为8,10,03:41,溢出的过程,2,+,4,0,+,基准脉冲,X轴进给系统,Y轴进给系统,5,5,4,2+5,0+4,7,4,10,10,010,010,容量为8,11,03:41,溢出的过程,7,+,4,4,+,基准脉冲,X轴进给系统,Y轴进给系统,5,5,4,7+5,4+4,8+4,8+0,4,0,010,010,1010,1010,容量为8,12,03:41,溢出的过程,4,+,4,0,+,基准脉冲,X轴进给系统,Y轴进给系统,5,5,4,4+5,0+4,8+1,4,1,4,1010,1010,11010,01010,容量为8,13,03:41,溢出的过程,1,+,4,4,+,基准脉冲,X轴进给系统,Y轴进给系统,5,5,4,1+5,4+4,6,8+0,6,0,11010,01010,011010,101010,容量为8,14,03:41,溢出的过程,6,+,4,0,+,基准脉冲,X轴进给系统,Y轴进给系统,5,5,4,6+5,0+4,8+3,4,3,4,011010,101010,1011010,0101010,容量为8,15,03:41,溢出的过程,3,+,4,4,+,基准脉冲,X轴进给系统,Y轴进给系统,5,5,4,3+5,4+4,8+0,8+0,8,0,1011010,0101010,11011010,10101010,容量为8,16,03:41,序号X寄存X积分+XXX计Y寄存Y积分+YYY计050005400041550054400425211440113357014440134541234012255113244022656032401317531414403185015040140,简化（溢出）插补计算过程,17,03:41,X:11011010,Y:10101010,插补过程,18,03:41,X:11011010,Y:10101010,插补过程,19,03:41,X:11011010,Y:10101010,插补过程,20,03:41,X:11011010,Y:10101010,插补过程,21,03:41,X:11011010,Y:10101010,插补过程,22,03:41,X:11011010,Y:10101010,插补过程,23,03:41,0,0,0,硬件电路的实现,+,0,0,1,0,0,1,基准脉冲,0,1,1,X轴进给系统,0,1,1,实际计算机中数值以二级制的形式存储；二进制相加时从低位到高位依次相加；超出存储空间储存器会溢出。,24,03:41,0,0,0,硬件电路的实现,+,0,0,1,1,1,1,基准脉冲,0,1,1,X轴进给系统,1,0,0,实际计算机中数值以二级制的形式存储；二进制相加时从低位到高位依次相加；超出存储空间储存器会溢出。,最大数为2n-1！储存器的上限为2n！溢出上限保留余数！,三位存储器的的最大数？,三位存储器的容量（上限）？,25,03:41,实例1,26,03:41,实例2,27,03:41,实例3,28,03:41,插补次数的困惑！,实际机床的行程一般接近1M（甚至更大），按行程为1米为例，如脉冲当量为0.01，存储的最大数应大于105，存储器的位数应为17位；插补次数恒为1017次，当插补较短的直线是效率低；Vx：Vy=（nXe)：(nYe),将寄存器内的数值同时乘以一个系数，不更变比例关系，但能增加溢出频率，使溢出更加均匀、改善插补精度，乘法效率低，左移一位相当于乘2。,1,0,1,1,1,0,左移规格化：将各寄存器同时左移，直至有寄存器出现最高位为1时停止！,29,03:41,实例4,30,03:41,实例5,31,03:41,插补精度的困惑！,当两轴坐标相差比较大时，坐标小的坐标轴溢出之后，差不精度低；将积分累加器的初始值预至为一个固定的数，不改变脉冲溢出关系，但可以使坐标小的坐标轴提前溢出、提高精度；将积分累加器的的最高位初始为1，相当于将积分累加器的初始值预至为累加器上限的一半，操作简单且精度改善最好！,半加载：将积分累加器的的最高位初始为1！,32,03:41,实例6,33,03:41,实例7,34,03:41,其他象限的处理方式！,积分插补模块只负责各轴的进给速率的比率，具体运行方向由另外的辩向模块实现！,35