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文档简介
6.3实数第一课时,1、填空:(有理数的两种分类),2、探究使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?,创设情景明确目标,1了解无理数和实数的概念.2知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系,体会“数形结合”的数学思想.,学习目标,有理数包括整数和分数,如果将下列分数写成小数的形式,你有什么发现?,合作探究达成目标,探究点一实数的概念及分类,你认为小数除了上述类型外,还会有什么类型的小数?,无理数的概念:无限不循环小数叫无理数,因为非零有理数和无理数都有正负之分,那么你能类比有理数的分类方法,按大小关系对实数分类吗?,5,3.14,0,-,0.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1),例1下列实数中,哪些是有理数?哪些是无理数?,填写下表:,探究点一实数的概念及分类,无理数有哪几种呈现形式?有理数和无理数有什么区别?,无理数的呈现形式有:1.含及与有关的代数式;2.含根号且开不尽方的数;3.无限不循环小数.有理数和无理数的区别在于:1.把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数;2.所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数却不能写成两个整数之比,我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示,那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?你能在数轴上找到表示无理数的点吗?,探究点二实数与数轴的对应关系,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O,点O对应的数是多少?,实数与数轴上的有什么关系?,探究点二实数与数轴的对应关系,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,这就是说,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数;当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的点来表示;反过来,数轴上的每一个点都是表示一个实数.与规定有理数的大小一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.,1概念:无理数和实数.2特点:有理数和无理数.3关系:实数与数轴的对应关系.4数学思想:类比、数形结合、分类的思想.,总结梳理内化目标,上交作业:教科书习题6.3第1,2题;,1判断下列说法是否正确:(1)无限小数都是
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