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文档简介

向量平行的坐标表示及定比分点坐标公式,1,复习与思考：,1实数与向量数量积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.2相等的向量有相等的坐标,4如何用坐标表示向量平行(共线)的充要条件?会得到什么样的重要结论?,3向量与非零向量平行(共线)的充要条件是有且只有一个实数,使得,元芳，你怎么看？,2,设即中,至少有一个不为0,则由,由平面向量基本定理可知,于是，对应起来便是,3,化简可得到,这就是说:的充要条件是,4,向量平行(共线)充要条件的两种形式:,5,6,习题,已知,已知求证:A、B、C三点共线。,若向量与共线且方向相同,求x.,7,8,9,10,思考：,大家请注意观察下，以上例题中，点P分线段P1P2所成的比例和P点的坐标是否存在对应规律？,我们可以学到一个新知识，那就是定比分点坐标公式,11,在直角坐标系内,已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2);在两点连线上有一点P,设它的坐标为(x,y),且线段P1P比线段PP2的比值为,那么可以求出P的坐标为x=(x1+x2)/(1+)y=(y1+y2)/(1+),证明：利用向量法P1P=PP2即有（x-x1，y-y1）=（x2-x，y2-y）所以x-x1=(x2-x)，y-y1=(y2-y)解出x,y得x=(x1+x2)/(1+)y=(y1+y2)/(1+),12,分点的不同情况当P为内分点时,0;当P为外分点时,0(-1);当P与P1重合时,=0;当P与P2重合时,不存在,定比分点坐标公式的应用之一-三角形重心公式已知三角形ABCA（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3），设三角形重心为G（x,y）则x=(x1+x2+x3)/3y=(y1+y2+y3)/3,13,习题,在直角坐标系内,已知两点P1(2,1),P2(x2,y2);在两点连线上有一点P,它的坐标为(4,3),且线段P1P比线段P
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