周期现象及角的概念ppt课件

1.1周期现象,1,钱塘江潮,2,众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。,3,某港口在某一天水深与时间的对应关系表,4,从散点图可以看出，每经过相同的时间T（12h），水深度就重复出现相同的数值，因此，水深是周期变化的.,根据上表提供的数据在坐标纸上可以作出水深H与时间t关系的散点图,5,周期现象(1)定义：某种动作或现象_就会_出现,这种现象被称为周期现象.该相同的间隔时间称为周期.(2)判断一个现象是否为周期现象,关键是抓住这一现象是否具有_.,每隔一段时间,重复,重复性,6,例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y随时间的变化是周期性的吗？,在任何确定的时间，地球与太阳距离y是唯一确定的，每经过一年地球围绕着太阳转一周。,无论从哪个时间t算起，经过一年时间(T=365天），地球又回到原来的位置，所以地球与太阳的距离是周期变化的。,7,例2.如图是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离记为y，钟摆偏离铅垂线MN的角记为，根据物理知识，y与都随时间的变化而周期性变化.,8,例3.如图是水车的示意图，水车上A点到水面的距离为y.假设水车5min转一圈，那么y的值每经5min就会重复出现，因此，该距离y随时间的变化也具有周期性.,由上面的例子，我们可以看到在现实生活中存在着大量的周期现象.,9,(1)下列变化中不是周期现象的是()A“春去春又回”B钟表的分针每小时转一圈C天干地支表示年、月、日的时间顺序D某交通路口每次绿灯通过的车辆数,(2)水车上装有16个盛水槽，每个盛水槽最多盛水10升，假设水车5分钟转一圈，计算1小时内最多盛水多少升,（3）如下图所示是某人的心电图，根据这个心电图，请你判断其心脏跳动是否正常,10,问题1：初中角是如何定义的？角的范围是什么？,定义：有公共端点的两射线组成的几何图形叫角.,角的范围：0360,思考,问题2：射线OA按顺时针方向、逆时针方向都能转到OB吗？问题3：两种情况所得到的角相同吗？,11,始边,o,A,B,新知,1.角的概念,角可以看成平面内绕着从一个位置旋转到另一个位置所形成的,一条射线,顶点,图形,终边,顶点,12,逆时针,顺时针,没有作任何旋转,2角的分类按旋转方向可将角分为如下三类：,13,课堂练习1,1.时钟从12时到15时,时针所走的角度为_；分针所走的角度为_。,-90,-1080,14,3.象限角定义,为了研究方便，我们常在直角坐标系内讨论角,为此我们规定角的顶点与原点重合，角的始边与重合，那么只要角的终边(除端点外)在第几象限，我们就称这个角是.如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于象限角，或称这个角为轴线角（象限界角）.,x轴的非负半轴,第几象限角,15,2.下列各角-50，405，-255,分别是第几象限的角？,-50,405,-255,课堂练习2,16,思考：在直角坐标系中，135角的终边在第几象限？终边在该位置的角一定是135吗？,135,-225,495,17,S=|=k360，kZ,一般地，所有与角终边相同的角，连同角在内所构成的集合S可以表示为：,4.终边相同的角,即任何一个与角终边相同的角，都可以表示成角与的和,周角整数倍,18,课堂练习3,3.下列结论：锐角都是第一象限角；第一象限角一定不是负角；第二象限角是钝角；小于180的角是钝角或直角或锐角其中正确的序号为:,19,例1.判断下列各角是第几象限角.(1)60；(2)606；(3)95012.,解：60角的终边在第四象限角，所以它是第四象限角606=246+1360，640角与246角的终边相同，它是第三象限角,95012=23012+（2）360，95012角与23012角的终边相同，它是第二象限角,例题讲解,20,分析：终边落在坐标轴上的情形,00,900,1800,2700,+k3600,+k3600,+k3600,+k3600,或3600k3600,例2.在直角坐标系中，写出终边在y轴上的角的集合,21,解：终边落在轴正半轴上的角的集合为,S1=|=900+K3600,KZ,=|=900+2K1800,KZ,终边落在轴负半轴上的角的集合为,S2=|=2700+K3600,KZ,=|=900+1800+2K1800,KZ,=|=900+（2K+1）1800，KZ,S=S1S2,=|=900+K1800，KZ,22,例3.写出与60角终边相同的角的集合S，并把S中在360720间的角写出来：,解：(1)S=|=60+k360，kZ,S中在360720间的角是60+0360=60；601360=300；60+1360=420,23,练习.写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在360720间的角写出来：(1)120；(2)21；(3)363.,解：(1)S=|=120+k360，kZ,S中在360720间的角是0360+120=120；1360+120=240；1360+120=480,(2)S=|=21+k360，kZS中在360720间的角是036021=21；136021=339；236021=699,(3)S=|=363+k360，kZS中在360720间的角是0360+363=363；1360+363=3；2360+363=357,24,小结,2.角的概念,正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的