【结构力学 上 课件】3静定梁

第三章,静定结构的受力分析,静定梁,(1)熟练利用隔离体平衡条件求单跨梁、多跨静定梁的反力、内力并绘制内力图。(2)熟练掌握分段迭加法画弯矩图。,主要任务：,3-1单跨静定梁的内力分析,一、截面上内力符号的规定：,轴力截面上应力沿杆轴切线方向的合力，使杆产生伸长变形为正，画轴力图要注明正负号；,剪力截面上应力沿杆轴法线方向的合力,使杆微段有顺时针方向转动趋势的为正，画剪力图要注明正负号；,弯矩截面上应力对截面形心的力矩之和,不规定正负号。弯矩图画在杆件受拉一侧，不注符号。,二.根据内力图的规律画内力图,a：无均布荷载的区段，FQ图为水平线、M为斜线。有-，FQ图为斜线、M为曲线。凹向与均布荷载的方向一致。,b:M图的极值点在FQ=0处或FQ图变号处。,c:铰处无力偶作用时，M=0；有-，弯矩等于力偶值。,d:集中力作用时，M图是折线；FQ图有突变，突变值等于作用力。,e:集中力偶作用时，M图有突变，突变值等于力偶值。,解：1/求支反力,三.用截面法求指定截面内力,2/取隔离体，求截面内力,a/Czu截面内力,b/Cyo截面内力,3/画内力图,注意：取隔离体。a/约束必须全部断开，用响应的约束反力来代替。b/正确选择隔离体，标上全部荷载。,四分段叠加法作弯矩图,注意：叠加法是数值的叠加，而不是图形的拼凑。,4kNm,4kNm,4kNm,2kNm,4kNm,4kNm,6kNm,4kNm,2kNm,（1）集中荷载作用下,（2）集中力偶作用下,（3）叠加得弯矩图,（1）悬臂段分布荷载作用下,（2）跨中集中力偶作用下,（3）叠加得弯矩图,分段叠加法作弯矩图的方法：,（1）选定外力的不连续点（集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的始点和终点）为控制截面，首先计算控制截面的弯矩值；,（2）分段求作弯矩图。当控制截面间无荷载时，弯矩图为连接控制截面弯矩值的直线；当控制截面间存在荷载时，弯矩图应在控制截面弯矩值作出的直线上在叠加该段简支梁作用荷载时产生的弯矩值。,例：利用叠加法求作图示梁结构的内力图。,分析,该梁为简支梁，弯矩控制截面为：C、D、F、G叠加法求作弯矩图的关键是计算控制截面位置的弯矩值,解：,（1）先计算支座反力,kN,（2）求控制截面弯矩值,取AC部分为隔离体，可计算得：,取GB部分为隔离体，可计算得：,kN,kN,26,7,8,30,M图（kN.m）,FQ图（kN）,3-2静定多跨梁,静定多跨梁:（只承受竖向荷载和弯矩）,特点：a:基本部分上的荷载不影响附属部分。b:附属部分上的荷载影响基本部分。c:作用在两部分交接处的集中力，由基本部分来承担。,方法：先算附属部分，后算基本部分。,组成：基本部分(AB)：能独立承受外载。附属部分(BC)：不能独立承受外载。,分析下列多跨连续梁结构几何构造关系，并确定内力计算顺序。,M图,FQ图,M图,FQ图,M图,FQ图,例题,40,40,20,50,10,20,40,50,构造关系图,M图（kNm）,25,15,20,35,45,40,FQ图（kN）,例题,例题：确定x值，使支座B处弯矩与AB跨中弯矩相等，画弯矩图,解：,降低弯矩峰值，内力分布均匀，节省材料。,例