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同底数幂的乘法,寿光市圣城中学邓寒霜QQ50042507,本节课希望大家都能凭借智慧的体操成功穿过一道道数学墙,为本小组获得荣誉。,墙来啦宣传视频,(1)1010101010可以写成什么形式?(2)25,(-3)3分别表示什么?(3)aaaaa=a(),复习墙,指数,幂,底数,(4)an表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?完成图表,回顾墙,=,学习目标墙,1.知识与技能目标理解同底数幂乘法法则的推导过程,能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。2.过程与方法目标通过自主探究,培养观察、发现、归纳、概括能力。3.情感与价值目标在合作交流中接受数学的熏陶,激发探索创新精神。,式子103102中的两个因数中底数有何特点?,底数相同,请同学们先根据自己的理解,解答下列各题.103102=(_)(_)=_=10()=10()+(),交流与发现墙,我们把底数相同的幂称为同底数幂,aman=_?(m、n都是正整数)分组讨论,并尝试证明你的结论是否正确.,讨论墙,a3a2=(_)(_)=_=a()=a()+(),103102=(101010)(1010)=105=102+3,5,23,猜想:aman=(m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,由此可得同底数幂乘法的运算性质:,aman=am+n(m、n都是正整数),(aaa),(aaa),am+n,证明墙,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘,,底数,指数。,不变,相加,同底数幂乘法的运算性质:,请你尝试用文字概括这个结论,我们可以直接利用它进行计算,如4345=,43+5,=48,左边:,右边:,同底、乘法,底数不变、指数相加,幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.,例1,(2)(-5)7(-5)5,(1)3235,自主学习墙,(2)(-5)7(-5)5=(-5)7+5=(-5)12=512,(1)3235=32+5=37,解:,打擂墙,(3)a7a8,(5)(-x)5(-x)3,(2)(-5)5(-5),(1)7674,(4)b8b,(6)(-y)5(-y)8,(7)xnxn+1,(8)ym-1ym+1,下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?,打擂墙,(1)b5b5=2b5()(2)b5+b5=b10()(3)x5x5=x25(),(4)-y6y5=y11()(5)cc3=c3()(6)m+m3=m4(),例2,(2)(a+b)2(a+b)3,(1)a8a3a,自主学习墙,解:,想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有相同的运算性质呢?怎样用公式表示?,am+n+p,(1)a8a3a=a8+3+1=a12,(2)(a+b)2(a+b)3=(a+b)2+3=(a+b)5,(2)103106102,打擂墙,(3)(-x)(-x)4(-x)3,(5)(x-y)2(y-x)3,(4)(a-b)5(a-b)6,(6)(x+y)2(x+y)3(x+y)4,(1)a3a6a2,某台电脑每秒可做1015运算,它工作5小时,可做多少次运算?(结果用科学计数示表示),解:53600=53.6103=1.8104就是说,5小时等于1.8104秒1015(1.8104)=1.8(1015104)=1.81019所以,该电脑工作5小时可作1.81019次运算,终极墙,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.aman=am+n(m、n正整数),总结墙,本节课我学到了什么?(组内交流)根据内容的重要性由高到低排列写出来。,自我评价墙,本节课,你对自已的表现满意吗?,作业:配套练习册本节相关题目,本节课,你对所在
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