河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二数学上学期第二次素质检测试题 理

河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二数学上学期第二次素质检测试题 理一、单选题1已知是等比数列，则公比q等于（ ）a. b. c. 2d. 42集合，则（ ）a.b.c.d.3给定下列两个命题：“”为真是“”为真的充分不必要条件；“，都有”的否定是“，使得”，其中说法正确的是（ ）a真假b假真c和都为假d和都为真4“”是“函数在区间上为增函数”的（ ）a. 充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件5已知，若，则实数的值为 （）a.-2b.c.d.26若函数为等差数列，为其前项和，且，则 （ ）abcd7下列结论正确的是（ ）a当时，的最小值为b当时，c当时，无最大值d当且时， 8在三棱柱中，若，则a.b.c.d.9等比数列的各项均为正数，且，则（ ）abcd10长方体abcda1b1c1d1中，ab=2，bc=aa1=1，则异面直线bc1和ac所成角的余弦值为（ ）abcd11已知等比数列an中，a2=2，则其前三项和s3的取值范围是（）a（，2 b（，0）（1，+）c6，+） d（，26，+）12.已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z=x+2y的最小值为2，则m=（）a2b1cd2二、填空题13不等式的解集是_14若，则的最大值是_15某人练习写毛笔字，第一天写了4个大字，以后每天比前一天都多写，且多写的字数相同，第三天写了12个大字，则此人每天比前一天多写_个大字16关于的不等式，当时恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题17解下列不等式（1）；（2）.18已知，求证：19已知命题，（）分别写出真、真时不等式的解集（）若是的充分不必要条件，求的取值范围20已知数列，.（1）求证：是等比数列；（2）设（），求数列的前项和.21.如图，在三棱锥中，平面abc，点d，e，f分别为pc，ab，ac的中点（）求证：平面def；（）求证：阅读下面给出的解答过程及思路分析解答：（）证明：在中，因为e，f分别为ab，ac的中点，所以 因为平面def，平面def，所以平面def（）证明：因为平面abc，平面abc，所以 因为d，f分别为pc，ac的中点，所以所以思路分析：第（）问是先证 ，再证“线面平行”；第（）问是先证 ，再证 ，最后证“线线垂直”以上证明过程及思路分析中，设置了五个空格，如下的表格中为每个空格给出了三个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置空格选项abcabca线线垂直b线面垂直c线线平行a线线垂直b线面垂直c线线平行a线面平行b线线平行c线面垂直22.已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列，求数列的前项和.20192020学年度上期18级第二次素质检测数 学 参 考 答 案（理）1、c2、【答案】c【解析】由题得，所以.故选：c3、【答案】d【解析】对，“”为真，则命题，都真，“”为真，则命题，至少一个为真，所以“”为真是“”为真的充分不必要条件，为真命题；对，全称命题的否定是特称命题，所以“，都有”的否定是“，使得”， 为真命题；故答案选d4、答案a5、【答案】d【解析】,若，则，解得，故选：d6、【答案】c【解析】由得，所以.7、【答案】b【解析】对于a，x+在2，+）上单调增，所以x=2时，的最小值为，故a错误；对于b，当x0时，当且仅当x=1时，等号成立，故b成立；对于c，在（0，2上单调增，所以x=2时，取得最大值，故c不成立；对于d，当0x1时，lgx0，0，结论不成立；故选b8、【答案】d【解析】如图，；，；故选：d9、【答案】b【解析】由等比数列的性质可得：，又，又等比数列的各项均为正数，故选：10、a11、【解答】等比数列an中，a2=2，其前三项和s3=，当q0时，s3=2+2=6；当q0时，s3=22=24=2其前三项和s3的取值范围是（，26，+）故选：d12、【解答】解：由变量x，y满足约束条件，作出可行域如图，化目标函数z=x+2y为y=+，由图可知，当直线y=+过a时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2由，解得a（m，m），a代入z=x+2y，可得m+2m=2，解得m=故选：c13、【答案】【解析】因为所以根据绝对值的性质，正数和零的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以可得解得故解集为.14、【答案】【解析】因为，因为，则，由基本不等式可以得到，当且仅当时等号成立，故，当且仅当时等号成立，所以的最大值为故填15、【答案】4【解析】由题意可知此人每天所写大字数构成首项为，第三项为的等差数列，所以.16、【答案】【解析】由得：当时， 又 ，即的取值范围为本题正确结果：17、【答案】（1）；（2）【解析】（1）令，解得或，所以的解集为；（2）由题意，令，解得或，所以的解集为，即的解集为.18、【答案】证明见解析【解析】证明： 19、【答案】（）真时，解集为；真时，解集为（）【解析】（）由，得， 当真时对应的集合为.由，得，解得或 当真时对应的集合为或.（）由题知当对应的集合为或， 是的充分不必要条件,或或 ，且等号不能同时成立。解得 实数的取值范围为。20、【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）依题意，所以，是首项为2、公比为2的等比数列.（2）由（1）得：，数列的前项和为.21.阅读下面给出的解答过程及思路分析解答：（）证明：在中，因为e，f分别为ab，ac的中点，所以因为平面def，平面def，所以平面def（）证明：因为平面abc，平面abc，所以因为d，f分别为pc，ac的中点，所以所以思路分析：第（）问是先证，再证“线面平行”；第（）问是先证，再证，最后证“线线垂直”以上证明过程及思路分析中，设置了五个空格，如下的表格中为每个空格给出了三个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置空格选项abcabca线线垂直b线面垂直c线线平行a线线垂直b线面垂直c线线平行a线面平行b线线平行c线面垂直【答案】a；b；c；a；b【解析】【分析】：由中位线分析；线面垂直的性质分析；由线线推导线面；由线面垂直推导线线垂直；由线线平行推导线线垂直.【详解】