江西省吉安、抚州、赣州市2020届高三数学一模试题 文（扫描版）

2020年高三质量监测文科数学参考答案1. 【答案】b. 解析: 依题意可知，所以，所以. 故选b.2. 【答案】d解析: ，所以的虚部是. 故选d.3. 【答案】b 解析: 由题意，设公差为d，则，解得，所以，故选b.（巧解）由题意，数列是等差数列，可得，所以，故选b.4. 【答案】b.解析:当成立时，不妨设，此时不满足，所以不是充分条件；当，则有，即，所以是必要条件. 故选b. 5. 【答案】d.解析：，所以6. 【答案】d. 解析：设，则，7. 【答案】a. 解析:.8. 【答案】a.解析: 依题意，f(0)30，f(1)e20，且函数f(x)是增函数，因此函数f(x)的零点a(0,1)，g(1)30，g(2)ln 230，且函数g(x)在(0，)上是增函数，因此函数g(x)的零点b(1,2)，于是设切线l的方程为故由点线距离公式或平面几何知识，可得选a.9. 【答案】c.解析:由题意，作出可行域，如图中阴影部分所示，其中，设表示定点与连线的斜率，显然，故，选c.10. 【答案】 c. 解析: 因为，所以由三角形全等可得，即是的外心，即是斜边的中点，则球心o在上，由勾股定理可得，得，设球o的半径为，则，所以. 所以球o的体积为，故选c.11. 【答案】a. 解析：因为f (x)x(x0)，所以当0x0，当x时，f (x)0，所以函数f (x)在(0,)上是增函数，在(，)上是减函数，故c，d选项错误. ln20. 故选a.12. 【答案】 b.解析: 设中点为，双曲线的左焦点为，由题意知，当点异于双曲线的右顶点时，连接，则由三角形中位线性质，可得，且，则，又因为，由三角形任意两边之和大于第三边可得，即.当点是双曲线的右顶点时，则，由题意得，即.综上，得故选b.（填空题按照高考细则，答案不完整，不给分）13. 【答案】. 解析： 半径为1的圆的面积，设阴影部分的面积为s阴，该圆内随机投掷1000个点，已知恰有600个点落在阴影部分，解得s阴估计阴影部分的面积是14.【答案】. 解析：椭圆的焦点为，抛物线的焦点坐标为， 抛物线的准线方程是.15. 【答案】. 解析: 由题意，在上单调递增，解得.16. 【答案】 解析: ，即因为，即，解得，所以，设分别为角的对边，由余弦定理得，即.又因为，即，当且仅当时等号成立.所以三角形abc的面积17（本小题满分12分）解析：（1）根据列联表,计算， 5分所以有的把握认为“当晚下雨”与“日落云里走出现”有关. 6分（2）从“夜晚未下雨”天气中按分层抽样法抽取4天，则从出现“日落云里走”的天气中应抽取1天，从未出现“日落云里走”的天气中应抽取3天. .9分随机抽出2天，总的情况数为6种，仅有1天出现“日落云里走”的情况数为3种，所以根据古典概型的公式得 12分18（本小题满分12分）解析:（1）设等差数列的公差为，为等差数列的前项和，解得，4分. .6分（2）由（1）知 8分、成等比数列， 9分即，解得， 11分因此， .12分19.（本小题满分12分）解析: (1) 2分 4分且. 6分 (2)由（1）知底面为长方形，所以e为pd的中点， 7分又，平面， 9分 .12分20. （本小题满分12分）解析：（1）依题意：，解得， 4分所以椭圆的方程是； 5分（2）解法一： 设，则，相减得：(*) 7分又由，知，由，知， 9分代入(*)式得：，即， 10分又因为点在椭圆内，所以， 11分所以的面积. 12分解法二：设，则， 7分设直线的方程为，代入椭圆的方程得：，由得，. 8分所以 ，消去得到，所以, 11分因此 的面积. 12分解法三：设直线的方程为，代入椭圆的方程得：，由得，. 6分所以 ， 7分，原点到直线的距离 9分所以的面积因为，所以. 12分21.（本小题满分12分）解析：（1）由题意，函数的定义域为，当时，在区间上单调递增，在定义域上无最大值. .2分当时，令，,由，得，,的单调递增区间为，的单调递减区间为,4分所以函数即为所求. .6分（2）由，因为对任意的恒成立，即，当时，对任意的恒成立，.,只需对任意的恒成立即可. 9分构造函数,，,且单调递增，,一定存在唯一的，使得即，.单调递增区间为，单调递减区间为,的最小整数值为. .12分22（本小题满分10分）选修44： 极坐标系与参数方程解析：（1）由消去参数，得，所以圆的普通方程为. .2分由，得， .3分所以直线的直角坐标方程为. .5分（2）设点的坐标为，则点到直线的距离为， .8分当时，取最小值，. .10分23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲解析：（1）当时，