2020年高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ） 3.2.2 对数函数 第2课时 对数函数(二)练习 新人教B版必修1

第二课时对数函数(二)课时跟踪检测a组基础过关1下列函数中，在区间(0，)上是增函数的是()ayx2 byx22xcy2x dylogx解析：yx2在(0，)上是减函数，yx22x在(0,1)为减函数，在(1，)为增函数，y2x在(0，)上为增函数，ylogx在(0，)上为减函数，故选c答案：c2三个数a0.62，bln 0.6，c20.6之间的大小关系是()abac babccacb dbca解析：a0.62(0,1)，bln 0.60，c20.61，bac，故选a答案：a3已知函数ylog(x22x3)，则函数的最值情况为()a有最小值1，无最大值b无最小值，有最大值2c有最小值2，无最大值d无最小值，有最大值1解析：ylog(x22x3)log(x1)22，y1，函数有最大值1，无最小值，故选d答案：d4当0a1时，函数ya|x|与函数yloga|x|在区间(，0)上的单调性为()a都是增函数b都是减函数c是增函数，是减函数d是减函数，是增函数解析：均为偶函数，且0a1，x0时，ya|x|为减函数，yloga|x|为减函数，当x0时，均是增函数答案：a5(2018全国卷)已知函数f(x)g(x)f(x)xa.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是()a1,0) b0，) c1，) d1，)解析：画出函数f(x)的图象如下图所示：再画出直线yxa，当直线过点a(0,1)时，直线恰与函数图象有两个交点，即方程f(x)xa有两个解，也就是函数g(x)有两个零点，此时满足a1，即a1，故选c答案：c6(2018全国卷)已知函数f(x)ln(x)1，f(a)4，则f(a)_.解析：f(x)f(x)ln(x)1ln(x)1ln(1x2x2)22，f(a)f(a)2，则f(a)2，故答案为2.答案：27已知函数f(x)若f(x)在(，)上单调递增，则实数a的取值范围为_解析：由题可得解得2a3.答案：(2,38(1)已知log0.7(2x)log0.7(x1)，求x的取值范围；(2)求函数ylog(x24)的定义域、值域和单调区间解：(1)函数f(x)log0.7x是减函数，由log0.7(2x)1.(2)函数ylog(x24)，函数的定义域是r，由x244且ylog42，得函数的值域是(，2，根据yx24在(，0)上递减，在(0，)上递增，结合复合函数同增异减的原则，得函数ylog(x24)在(，0)上递增，在(0，)上递减b组技能提升1(2018天津卷)已知alog3，b，clog，则a，b，c的大小关系为()aabc bbacccba dcab解析：由题意可知：log33log3log39，即1a2，00，即0blog3，即ca，综上可得，cab.故选d答案：d2已知函数f(x)的值域为r，则实数a的取值范围是()a bc d(，1解析：当x1时，ln x0，若f(x)的值域为r，则当x1时，(12a)x3a能取到所有的负数，只需即1a，故选a答案：a3若a2ba1，则loga，logba，logab从小到大依次为_解析：由a2ba1，得a，故logblogba1logab.答案：logblogba0且a1)，(1)求f(log2x)的最小值及相应x的值；(2)若f(log2x)f(1)，且log2f(x)f(1)，求x的取值范围解：(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2abb.a1，log2a1，a2.又log2f(a)2，f(a)4，a2