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文档简介

,垂直于弦的直径,数学课程标准指出：新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展。,一、设计理念,二、教材分析,垂直于弦的直径是九年制义务教育人教版九年级上册第二十四章第一节第二课时的内容，是在学生学习和掌握了圆的性质的基础上进行研究的，是本章的重点又是本章的难点。,教材的地位和作用,知识与技能,过程与方法,情感态度价值观,理解圆的轴对称性，掌握垂径定理并会运用该定理解决有关的证明、计算和作图问题。,经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，培养学生观察能力、分析能力和联想能力，初步形成评价与反思的意识。,运用联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点和美学教育，增强学生学好数学的信心和勇气。,三、教法学法,四、教学过程,什么叫做轴对称图形？什么叫做对称轴？,如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。,（一）回顾思考,圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。,图1,图2,图3,如图3，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为E。图中有哪些相等的线段和弧？为什么？,？,C,E,D,B,A,O,O,O,（二）深入探究,C,E,O,D,B,A,叠合法：,垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。,随堂练习,1、平分弦的直线必垂直于直弦2、垂直于弦的直径平分这条弦3、平分弦的直径垂直于这条弦4、弦的垂直平分线是圆的直径5、平分弧的直径必平分弧所对的弦,判断下列命题：,定理推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。,定理推论：,B,D,C,A,O,37.4m,7.2m,?,37.4m,7.2m,（三）例题详解,已知：在O中，CD=7.2m，AB=37.4m求解：OA的长分析：OA2=AD2+OD2其中OD=OC-CD,如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm。求O的半径。,练习1,（四）巩固练习,在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦ODAB于D,OEAC于E。求证：四边形ADOE是正方形。,练习2,（五）归纳总结,自我评价,我学会用“叠合法”证明垂径定理了吗？我掌握垂径定理及其定理变式了吗？我还有什么是不清楚的？,必做题：教材练习题：P91T1、T2自选题：已知：O中弦ABCD求证：ACBD,.,（六）作业布置,板书设计,设计说明,本节课根据学生的认知规律和新课改的要求，本着激发兴趣、积极投入、由易到难、突破难点、突出重点、充分
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