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文档简介

概率问题的模型构建及求解,数学组程恒元,生日问题,问题1.假设每人的生日在一年365天中任一天是等可能的,随机取2个人,这2人的生日一共有多少种不同的结果？这2人生日相同的概率是多少？,问题2.我们十班有37人加上数学老师共38人，不用概率知识仅凭你的直觉，你觉得38人中至少有2人生日相同的概率大约是多少？10%,20%,30%,40%,例1.假设每人的生日在一年365天中任一天是等可能的,随机取38个人,这38人中至少有2人生日相同的概率是多少？,生日问题,利用软件包进行数值计算计算可得下述结果:,例1.假设每人的生日在一年365天中任一天是等可能的,随机取38个人,这38人中至少有2人生日相同的概率是多少？,生日问题,变式：这38人中至少有2人生日为5月1日的概率是多少？,例3.已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？,例2.五张奖券中两张中奖的，首先由甲抽一张记下结果又放回去,然后由乙抽一张，求:(1)甲中奖的概率；(2)乙中奖的概率。,变式：首先由甲抽一张且不放回,然后由乙抽一张，甲和乙中奖的概率相同吗？,例4.甲、乙二人进行一次围棋比赛，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。现有两种方案：一种是3局2胜(3局都比完)，另一种是5局3胜（5局都比完）。如果你是甲你会选取哪一种方案？,变式1：两种方案：一种是3局2胜，另一种是5局3胜并且一方获胜后比赛就结束。甲获胜的概率是多少？,变式2：“3局2胜，5局3胜”制公平吗？你能用概率的知识来说明吗？（假设在一局中，甲、乙获胜的概率各为0.5）,课堂小结：解决概率问题的两个步骤第一步，确定事件性质。即所给的问题归结为古典概型、相互独立事件、独立重复试验三种模型的某一种。第二步，运用公式。古典概
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