静电场中的导体和电介质复习课(讲稿).ppt

静电平衡条件,（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直.,导体表面是等势面,导体内部电势相等,为表面电荷面密度,作钱币形高斯面S,3导体表面电场强度与电荷面密度的关系,表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比,注意导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.,4导体表面电荷分布,例题、如图所示，求金属球下移还是上移？,q,例题、一无限大均匀带电平面A，其附近放置一有一定的厚度的无限大导体板B，如图所示，已知A上的电荷面密度为，则导体B的两个表面上的电荷面密度分别为多少？,A,B,1,2,例题、求A、B两板间的场强。,例题：如图所示，有一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带电量为Q，在球壳内部，距离球心为r处有一点电荷q，设无限远处的电势为零，求：（1）球壳内外表面的电荷；（2)球心O处由球壳内表面的电荷产生的电势；（3)球心O处的总电势。,q,a,b,例题：半径分别为R1和R2的两个同心导体薄球壳，分别带电Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处的半径为r的导体小球相连，如图所示，导体小球原来不带电，求相连后导体球所带的电荷。,有极分子：分子正负电荷中心不重合。,无极分子：分子正负电荷中心重合；,电介质,甲烷分子,水分子,分子电偶极矩,电介质的极化机制,2.电介质的极化,（1）无极分子的位移极化,加上外电场后，在电场作用下介质分子正负电荷中心不再重合，出现分子电偶极矩。,无外电场时，有极分子电矩取向杂乱无章，整体上相互抵消，整个介质不带电。,（2）有极分子的取向极化,在外电场中有极分子的固有电矩要受到一个力矩作用，电矩方向转向和外电场方向趋于一致。,例题：一导体球外充满了相对介电常数为r的均匀电介质，若测得导体附近的场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度为多少？例题：若把电介质板抽出，点电荷将如何运动？,Q,Q,q,m,定义：电位移矢量,有介质时的高斯定理,通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面包围的自由电荷的代数和。,有电介质时常见电容器的电容,例平板电容器,（2）两带电平板间的电场强度,（1）设两导体板分别带电,（3）两带电平板间的电势差,（4）平板电容器电容,平行板电容器电容,（3）,（2）,（4）电容,例球形电容器的电容,球形电容器是由半径分别为和的两同心金属球壳所组成,孤立导体球电容,*,一电容器的电能,电场能量体密度描述电场中能量分布状况,2、静电场的能量能量密度,电场存在的空间体积,二静电场的能量能量密度,物理意义电场是一种物质，它具有能量.,例：一平板电容器充电后切断电源，此时将两板之间的距离拉大，则该电容器的电量将，电容将，两板间的场强将，两板间的电势差将，电容器储存的能量将。,例：一平板电容器充电后保持与电源连接，此时将两板之间的距离拉大，则该电容器的电量将，电容将，两板间的场强将，两板间的电势差将，电容器储存的能量将。,例：一平板电容器充电后切断电源，此时在两板之间充入电介质，则该电容器的电量将，电容将，两板间的场强将，两板间的电位移矢量将，两板间的电势差将，电容器储存的能量将。,例：一平板电容器充电后保持与电源连接，此时在两板之间充入电介质，则该电容器的电量将，电容将，两板间的场强将，两板间的电位移矢量将，两板间的电势差将，电容器储存的能量将。,例题、一平行板空气电容器的板极面积为S，间距为d，用电源充电后两极板上带电分别为Q。断开电源后再把两极板的距离拉开到2d。求（1）外力克服两极板相互吸引力所作的功；（2）两极板之间的相互吸引力。（空气的电容率取为0）。,板极上带电Q时所储的电能为,解（1）两极板的间距为d和2d时，平行板电容器的电容分别为,静电场的能量,（2）设两极板之间的相互吸引力为F，拉开两极板时所加外力应等于F，外力所作的功A=Fd，所以,故两极板的间距拉开到2d后电容器中电场能量的增量为,例、平行板空气电容器每极板的面积S=310-2m2，板极间的距离d=310-3m。今以厚度为d=110-3m的铜板平行地插入电容器内。（1）计算此时电容器的电容；（2）铜板离板极的距离对上述结果是否有影响？（3）使电容器充电到两极板的电势差为300V后与电源断开，再把铜板从电容器中抽出，外界需作功多少功？,解：（1）铜板未插入前的电容为,d1,d2,d,d,+,-,C1,C2,A,B,-,+,设平行板电容器两板极上带有电荷q,铜板平行地两表面上将分别产生感应电荷，面密度也为，如图所示，此时空气中场强不变，铜板中场强为零。两极板A、B的电势差为,所以铜板插入后的电容C为,2）由上式可见，C的值与d1和d2无关（d1增大时，d2减小。d1+d2=d-d不变），所以铜板离极板的距离不影响C的值,（3）铜板未抽出时，电容器被充电到U=300V，此时所带电荷量Q=CU，电容器中所储静电能为,能量的增量W