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函数概念应用-已知函数定义域、值域,求参数取值范围【典例】函数f(x).(1)若的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若的值域为,求实数的取值范围【问题引领】问题1:观察函数式根式下面,是否一定是二次函数式?答:不一定是。当时,不是二次函数式;当时,是二次函数式。问题2:“定义域为R”这个条件的意义是什么?答:对任意恒成立。问题3:当时,对任意恒成立的意义是什么?答:。问题4:“值域为”这个条件的意义是什么?答:对函数定义域内任意值,能取遍所有大于或等于零的实数。问题5:当根式下是二次函数时,“值域为”这个条件的意义又是什么?答:【问题解决】(1)若,即;当时,定义域为R,符合;当时,定义域不为R,不合题意若,则令,为二次函数,的定义域为R,对xR恒成立,解得 ,综合得的取值范围是.(2)若,即;当时,值域为,不合题意;当时,值域为,符合题意若,则令,为二次函数,值域为,能取遍所有大于或等于零的实数。解得 综合得的取值范围是.【明理悟真】一般的,解决有关函数问题,在阅读理解给定函数式时,应先明确函数式的结构是什么函数。对不确定的,要讨论确定。在使用题目条件时,要把握所给条件的意义内涵及细节差别,避免混淆。如本例中,要区分好函数定义域与函数值域之间的意义差别,防止意义混淆带来的已知条件使用错误。如值域为时,不能得出。【牛刀小试】1、若函数的定义域和值域都为R,则a的取值范围是()Aa1或3 Ba1 Ca3或a1 D1a3答案:B2、已知函数(1)若的定义域为R,求m的
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