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二次项系数，一次项系数，常数项.,2、一元二次方程的求根公式是什么？对于一元二次方程一定有解吗？,1、一元二次方程的一般表达形式:,思考：,回顾与复习,17.3一元二次方程根的判别式,1、能熟练运用根的判别式判断一元二次方程根的情况。2、会根据方程根的情况确定方程中字母系数的取值范围。,学习目标：,学习任务一：,认真阅读课本3435页内容后回答下面问题：1、当b24ac时方程有_个_的实数根。2、当b24ac=时方程有_个_的实数根。3、当b24ac0,得出结论：,根据b2-4ac的值的符号，可以确定一元二次方程根的情况反过来，也可由,一元二次方程根的情况,来确定b2-4ac的值的符号即有：,b2-4ac,方程有两个不相等的实数根,b2-4ac,方程没有实数根,方程有两个相等的实数根.,b2-4ac,若方程有两个实数根，则b2-4ac0,学习任务二：,认真阅读课本35页自学例题后并上板展示，然后纠错。（自学时间4分钟）,例1.不解方程，判别下列方程的根的情况。,解：,0,原方程有两个不相等的实数根。,解：原方程可变形为,原方程有两个相等的实数根。,解：,0,原方程没有实数根。,1.不解方程，判别下列方程的根的情况。,练一练,2.在一元二次方程,（）,A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.根的情况无法确定,A,例2：已知关于的方程，问取何值时，这个方程：,有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？,解：,0,方程有两个不相等的实数根,时，原方程有两个不相等的实数根,方程有两个相等的实数根,时，原方程有两个相等的实数根,0,时，原方程没有实数根,解得,当,解得,当,解得,当,问题：如果已知方程及其根的情况，那么怎样求字母的取值范围？,2、若关于x的一元二次方程x2+2x+k+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_.(小组内完成课本35页练习第2题试一试）,课堂小测:,1关于X的一元二次方程kx2-2x+1=0没有实数根，则k的取值范围是（）k2、不解方程，判断方程2x2-5=3x的根的情况是（）A)有两个不相等的实数根B)有两个相等的实根C)没有实数根D)无法确定,3.已知关于x的方程：2x2-(4k+1)x+2k2-1=0想一想，当k取什么值时：（1）方程有两个不相等的实数根，（2）方程有两个相等的实数根，（3）方程没有实数根，,课堂小结,本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？
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