数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组.pptx

萨木于孜乡中学授课教师：马金萍,8.1二元一次方程组,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!,笛卡尔（1596-1650）（法国数学家、哲学家）,问题:,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?,等量关系:,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,解：设该队胜了X场，负了y场,x+y=16,2x+y=28,观察上面两个方程,是否为一元一次方程?,这两个方程有什么共同特点?,含有两个未知数,未知数的项的次数都是1,方程中,并且,像这样的方程叫做二元一次方程.,1.下列方程中哪些是二元一次方程.(1)x+y+z=9(2)2x+10=0(3)2x+6y=14(4)x2+2x+1=0(5)2a+3b=5,做一做,2.已知方程:2xm+2+3y1-2n=17是一个二元一次方程，则m=_,n=_.,-1,0,不是,是,不是,是,不是,注意：1、方程中含有两个未知数。2、含未知数项的次数为1。,1、你能自己编一个二元一次方程吗？,试一试:,x+y=16,方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?,等量关系:,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,解：设该队胜了X场，负了y场,根据题意可得方程：,思考：在这两个方程中,x的含义相同吗?y呢?,2x+y=28,不是,是,是,不是,不是,是,1、,6、,2、,5、,3、,4、,请你说说二元一次方程组有哪些特点？方程组中共有2个不同未知数；含有每个未知数的项的次数都是1；共有两个一次方程。,0,16,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,15,14,15,16,11,0,2,1,3,6,4,5,7,9,12,10,13,14,11,8,探究:,1.方程x+y=16中,符合实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表格中.,20,28,22,26,24,0,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,14,11,0,2,8,4,6,10,14,16,18,12,2.再找出方程2x+y=28的符合实际意义的解,并用表格罗列.,12,4,4,12,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,x+y=16,2x+y=28,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.,注意：二元一次方程的解有无数个。,体验成功喜悦,A,B,D,B,B,1、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个,D,.,7,例题,5、已知二元一次方程组的解是则a=_b=_.,2,11,6.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序完成的件数相等？,解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序。,二元一次方程组,知识树,谈谈你的收获吧！,课堂小结：,1、每个方程都含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。,2、把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,5、二元一次方程有无数个解；,4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,GO,1.必做：习题8.1第1、2、3题2.选做：习题8.1第5题3.思考：,写出一个以为解的二元一次方程组.,作业,鸡兔同笼,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,-孙子算经,设鸡x只,兔y只,xy352x4y94,考考你：,给你一对数值,x=2y=5,你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？,你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组