悬链线方程的推导_第1页
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文档简介

悬链线方程的推导一根无比柔软的绳子，两固定，自然静止状态下，它的形状是悬链线。其实曲线是以绳子命名的。如何根据绳子的受力来推导出悬链线方程呢？用高等数学所学的知识就够了。第一步：背景知识我们熟悉如何将转化成余弦的形式，口诀是奇变偶不变，符号看象限。现在扩展一下，研究正切、余切，正割、余割的转化口诀。tanx cotx 转换：奇变号变偶不变。也就是说，n为奇数时，要转化成相反形式，且要补一个负号，n为偶数时就不用变了。secx cscx 转换：奇变偶不变，符号看象限。我正弦、余弦非常相似。不定积分求，令，双曲余弦 双曲正弦 反双曲余弦 x0时，；反双曲正弦 ；求导：第二步：微分方程平衡方程：解得：边界条件：x=0 y=a； x=0 y=0。求解微分方程
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