数学人教版七年级下册平行线的性质.ppt

人教版数学七年级下册第五单元平行线的性质博白县顿谷镇初级中学梁木,平行线的性质,初中七年级数学,复习：,如右图,c,a,b,1,5,3,4,2,6,(2)3=_(已知)ab(),同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,5,6,(3)_3=180(已知)ab(),(1)1=_(已知)ab(),5,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定：,条件,结论,如果两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？,1画图探究，归纳猜想任意画出两条平行线（ab），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：,结论：两直线平行，同位角相等。,1,3,2,4,8,5,7,6,再画出一条截线d，看这结论是否仍然成立？,1=5,4=8,根据1=5，很容易证得其他同位角相等（用平角和对顶角来证）,结果：结论仍然成立,判断内错角、同旁内角各有什么关系？,所以4+5180,因为ab,所以15,又13,所以53,1,3,2,4,8,5,7,6,因为ab,所以15,又1+4180,内错角,同旁内角,两条平行线被第三条直线所截，同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。,性质3两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）,性质2两条直线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）,性质1：两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）,平行线的性质：,得出结论,巩固练习,2,1、如图，平行线AB、CD被直线AE所截回答下列问题：,若1=110，则4=。理由：。,若1=110，则2=。理由：。,若1=110，则3=。理由：。,2如图，直线ab，1=54，那么2、3、4各是多少度并说明原因？,1,2,3,4,2、3=1804=18054126（）,对顶角相等,两直线平行，同位角相等,邻补角的定义,巩固练习：,1、2=1=54（），,答：,3、4=1=54（）。,巩固练习：,3、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B=60，AED=40。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,（1）DEBC,因为：ADE60B60,所以：ADEB,DEBC（同位角相等，两直线平行）,（2）C=40,因为DEBC,所以CAED（两直线平行，同位角相等）,因为AED=40所以C=40,平行线的判定,（1）同位角相等，两直线平行；,（2）内错角相等，两直线平行；,（3）同旁内角互补，两直线平行。,两直线平行，同旁内角互补。,平行线的性质,两直线平行，同位角相等；,两直线平行，内错角相等；,判定与性质的比较,平行线的判定与性质的条件与结论刚好是倒过来的。,图形,已知,结果,依据,同位角,内错角,同旁内角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,平行线的性质,小结,1、如图,若ABDE,ACDF，请