高层建筑结构5扭转作用近似计算PPT演示课件

第5章扭转近似计算,主要内容第一节质量中心和刚度中心第二节考虑扭转作用的剪力修正,1,第一节质量中心和刚度中心,问题提出：1、什么条件下，在水平荷载作用下结构会产生扭转；2、当结构产生扭转时，如何分析计算？,前面我们学习框架、剪力墙以及框架-剪力墙结构的计算，都是在平移情况下，即水平荷载合力作用线通过结构刚度中心的情况。当水平荷载合力作用线不通过刚度中心时，结构不仅发生平移变形，还会出现扭转。,2,概述,如图中的结构，虽然平面形状对称，水平荷载合力通过平面形心点O1，但抗侧力结构布置不对称，刚度中心OD显然偏左下方，因而结构受扭。,平移：水平荷载合力作用线通过平面形心点。,3,在工程设计中如何解决扭转问题,在地震作用及风载作用下结构常常受扭，地震作用下，扭转常常使结构遭受严重的破坏。扭转计算是比较困难的问题，因为扭转作用无法精确计算，即使在完全对称的结构中，亦不可避免地会受到地震扭转作用。在工程设计中，扭转问题要着重从设计方案、抗侧力结构布置或配筋构造、连接构造上妥善设计。一方面尽可能减少扭转，另一方面尽可能加强结构的抗扭能力，计算仅作为一种设计补充手段。,4,抗扭计算方法,1.比较精确的空间分析方法，将结构视作空间结构。2.简化近似分析，将结构看作若干榀平面结构的组合，考虑空间协调共同工作，适合手算，概念清楚，计算简便。基本假定：结构是平面结构，楼板在自身平面内无限刚性。分析方法：先作平移下内力分析，后考虑扭转作用对内力以及位移的修正。,5,质量中心,在近似方法中，要先确定水平力作用线及刚度中心，二者之距离为扭转偏心距。等效地震荷载作用点即惯性力的合力作用点，与质量分布有关，称为质心。计算时可用重量代替质量，具体方法是：将建筑面积分为若干个质量均匀分布的单元，如图。,风荷载的合力作用线位置已在讨论。,6,刚度中心,定义：各抗侧力结构抗侧移刚度中心。计算方法与形心计算方法类似。把抗侧力单元的抗侧刚度作为假想面积，求得各个假想面积的总形心就是刚度中心。抗侧移刚度是指抗侧力单元在单位层间位移下的层剪力值，即下图。,7,刚度中心计算方法,下面分别讨论框架结构、剪力墙结构和框架剪力墙结构三类结构中，刚心位置的具体计算方法。1、框架结构框架柱的D值就是抗侧刚度，分别求出每根柱在X、Y方向的D值后，直接代入求出中心坐标。,8,刚度中心计算方法,2、剪力墙结构根据定义求剪力墙的抗侧刚度，式中与是在剪力墙结构平移变形时第i片及第k片墙分配到的剪力，因为它们是按各片剪力墙的等效抗弯刚度分配的，所以剪力墙结构刚度中心可以用等效抗弯刚度计算，同一层中各片剪力墙弹性模量相同，故刚度中心坐标可由下式计算：,9,刚度中心计算方法,3、框架剪力墙结构在框剪结构中，框架柱的抗推刚度和剪力墙的等效抗弯刚度都不能直接使用。可以根据抗推刚度的定义，这时注意把与y轴平行的框架与剪力墙按统一顺序排号，与x轴平行的也按统一顺序排号，则可得到下式：,在框剪结构中，先做平移的协同工作计算(即不考虑扭转)，得到各片平面结构分配到的剪力后，再按公式近似计算刚心位置。,10,扭转偏心矩,在确定质心和刚度中心后，二者的距离就分别是Y方向作用力V，X方向作用力V的计算偏心矩。在高层建筑结构抗震设计时，要考虑偶然偏心的影响，将偏心矩增大，得到设计偏心矩。,11,小结,1.当水平荷载合力作用线不通过刚度中心时，结构不仅发生平移变形，还会出现扭转。2.扭转近似计算仍然建立在平面结构及楼板在自身平面内无限刚性这两个基本假定的基础上，一般是先作平移下内力分析，然后考虑扭转作用对内力及位移作修正。3.等效地震荷载的质量中心求解方法。4.框架结构、剪力墙结构、框架剪力墙结构的刚度中心的求解方法。,12,第5章扭转近似计算,主要内容第一节质量中心和刚度中心第二节考虑扭转作用的剪力修正,13,第二节考虑扭转作用的剪力修正,(a)中的虚线表示结构在偏心的层剪力作用下发生的层间变形情况。层剪力距刚心0D为ex，因而有扭矩，在Vy及Mt共同作用下，既有平移变形，又有扭转变形，(a)可分解为图(b)和(C)，(b)中结构只有相对层间平移，而图(C)中只有相对层间转角。可以利用叠加原理得到各片抗侧力单元的侧移及内力。,由于假定楼板在自身平面内无限刚性，楼板上任意一点的位移都可由及描述，将坐标原点设在刚度中心处，,14,考虑扭转作用的剪力修正,以下四式是分别在x和y方向有扭矩作用时各抗侧力单元中的剪力。它们说明，无论在哪个方向水平荷载有偏心而引起结构扭转时，两个方向的抗侧力单元都能参加抵抗扭矩，但是平移变形时，与力作用方向相垂直的抗侧力单元不起作用（这是平面结构假定导致的必然结果）。,式1,式2,式3,式4,15,考虑扭转作用的剪力修正,式1和4都是值(y方向抗侧力单元的剪力)，分别是y方向水平荷载作用下和x方向水平荷载作用下的剪力值，但是1式的大于4式的，从抗侧力单元中构件设计的角度看，应当用式1所得内力设计这些抗侧力单元。同理，在设计与x轴平行的那些抗侧力单元时，应当用式3求出。也就是说，式2求出的和式4求出的都不是控制内力，没有意义。,式1,式2,式3,式4,16,考虑扭转作用的剪力修正,将式1及式3改写成：,上式说明，在考虑扭转以后，某个抗侧力单元的剪力，可以用平移分配到的剪力乘以修正系数得到。,17,结论,1.在同一个结构，各片抗侧力单元的扭转修正系数大小不一，当1，表明该单元考虑扭转后剪力增大。当1，表明该单元考虑扭转后剪力减小。一般情况下，离刚心愈远的抗侧力体系，剪力修正也愈多。2.在扭转作用下，各片抗侧力结构层间变形及侧移也不同，距刚心较远的结构边缘抗侧力单元的侧移及层间变形最大。设计时应注意扭转引起的附加变形不应太大。,18,结论,3.结构中纵向和横向抗侧力单元共同抵抗扭矩，距离刚心越远的抗侧力单元对抗扭刚度的贡献愈大，所以布置时可把抗侧移刚度较大的剪力墙放在离刚心远一点的地方，抗扭效果较好。另外，当把结构布置成正方形或者圆形，能比较充分发挥全部抗侧力结构的抗扭效果。4.框架、剪力墙、框架-剪力墙结构都可以利用计算扭转修正系数，近似计算扭转作用下的剪力。但对于剪力墙以及框架-剪力墙结构，必须首先进行水平荷载作用下平移变形计算，求得