分数的意义和性质五年级数学

人教版五年级数学下册,分数的意义和性质,第1课时最大公因数,第2课时约分,学习目标,重点能正确找出两个数的公因数及最大公因数。难点能正确运用公因数及最大公因数解决生活中的实际问题。,1.理解公因数和最大公因数的意义。2.能正确找出两个数的公因数及最大公因数。3.能正确运用公因数及最大公因数解决生活中的实际问题。,回顾复习,根据分数基本性质填一填。,100,（）,40,（）,=,4,（）,=,10,（）,15,（）,=,5,（）,=,75,30,3,6,9,3,例题解读,8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？,我先分别找出8和12的因数。,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8,8的因数,12的因数,8和12公有的因数是1、2、4。,1，2，4,3，6，12,8,我们还可以这样表示。,怎样求18和27的最大公因数？,方法一：列举法,18的因数：1，2，3，6，9，18。,27的因数：1，3，9，27。,它们的公因数1，3，9中，9最大。,18和27的最大公因数是9。,找出相同的因数。,你还有其他方法吗？,可以先写出18的因数，再看18的因数中哪些是27的因数,方法二：筛选法,18的因数：1，2，3，6，9，18。,18的因数中1，3，9是27的因数，其中9最大，即18和27的最大公因数是9。,你还有其他方法吗？和同学讨论一下。,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？,阅读与理解,贮藏室长16dm，宽12dm。,16dm,12dm,?,问题是正方形地砖的边长是多少时才能正好铺满贮藏室？,要满足用整块地砖铺满地面的要求，地砖的边长必须符合什么条件？,分析与解答,要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。,只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的,16的因数,12的因数,1、2、4、8、16,1、2、3、4、6、12,16和12的公因数有：1、2、4。,最大公因数是4。,所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。,回顾与反思,可以动手画一画。,用边长1dm的地砖铺，长边上用了整数块吗？宽边上呢？边长2dm和4dm的呢？,小结,找两个数最大公因数的方法,先分别找出两个数各自所有的因数，再从中找出两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数。,随堂小测,1.请你找出下面各组数的最大公因数。,4和63和13,2是4和6的最大公因数。,1是3和13的最大公因数。,2.找出下列分数的分子和分母的最大公因数。,7,18,13,6,15,1,3.新年联欢会上，王老师把36个气球和48面彩旗平均分给几个小组，正好分完。最多分给几个小组？每个小组分得气球、彩旗各是多少？,36和48的最大公因数是12。,答：最多分给12个小组。每个小组分得气球3个，彩旗4面。,36123（个）48124（面）,易错提醒,【例】判断：两个合数的最大公因数不能是1。（）,错解：,正解：,错因分析：两个合数的最大公因数可能是1，如14和15，27和32，它们的最大公因数都是1。,课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,人教版五年级数学下册,分数的意义和性质,第2课时约分,学习目标,重点掌握约分的方法。难点正确判断一个数是不是最简分数。,1.理解约分和最简分数的意义。2.掌握约分的方法，能正确、熟练地进行约分。,回顾复习,找出的分子与分母的最大公因数，分子和分母同时除以这个最大公因数后得到的分数是多少？,36和72的最大公因数是：36,分子和分母同时除以这个最大公因数得到的分数是。,例题解读,把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。,可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。,=,=,=,=,想一想：有没有更简单的方法？,试一试分子、分母的最大公因数！,45,66,像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。,约分时也可以这样写：,12,15,4,5,或者,4,5,每一步中都是用分子、分母中的那个公因数去除的？,的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。,约分时，通常要约成最简分数。,小结,约分的方法,一找：找出分子与分母的公因数或最大公因数。二除：用公因数（1除外）或最大公因数同时去除分子与分母。三止：一直除到分子与分母只有公因数1为止。,随堂小测,1.请你来当小法官。(对的画“”,错的画“”),(1)约分的依据是分数的基本性质。(),(2)最简分数的分子一定小于分母。(),(3)分子和