第36课时 轴对称与中心对称.ppt

第十二单元图形变换,第36课时轴对称与中心对称,12015嘉兴如图361四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有()A1个B2个C3个D4个,小题热身,图361,B,2一张菱形纸片按如图362步骤，依次对折后，再按如图打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是(),C,图362,3已知如图363所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到图363，则旋转的牌是选项中的(),A,图363,一、必知2知识点1轴对称与轴对称图形轴对称图形：如果把一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做_轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点的线段图形的轴对称：一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做_图形的轴对称的性质：成轴对称的两个图形是_,考点管理,对称轴,全等形,对称轴,【智慧锦囊】,2.中心对称与中心对称图形中心对称图形：如果一个图形绕着一个点旋转180后，所得到的图形能够和原来的图形互相_，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做_中心对称：把一个图形绕着一个点O旋转180后，能够与另外一个图形_，那么就说这两个图形关于这个点O成中心对称中心对称图形的性质：对称中心平分连结两个对称点的线段,重合,对称中心,互相重合,【智慧锦囊】,二、必会3方法1轴对称图形与中心对称图形的识别轴对称图形的判断：判断一个图形是否是轴对称图形，关键是看能否找到至少有1条直线，使该图形沿着直线对折后，两旁能够完全重合；若找得到，则是轴对称图形，反之不是轴对称图形；中心对称图形的判别：判断一个图形是否是中心对称图形，关键是看能否找到一点，使这个图形绕着一个点旋转180后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合；若找的到，则是中心对称图形，反之不是中心对称图形,2镜面对称镜子中的像和原来的物体关于镜面成轴对轴，即“垂直于镜面上下对称，平行于镜面左右对称”3求最短线路问题利用轴对称可以解决在直线上找一点，使它到直线同侧两点距离之和最小问题此类题型是中考的热点考题,三、必明3易错点1成轴对称的图形是处于特殊相对位置的两个全等形，但全等形不一定是轴对称图形2折叠问题实质是轴对称问题，折叠就是轴对称，折叠前后对应边相等，对应角相等3等边三角形不是中心对称图形,类型之一轴对称与轴对称图形2015日照下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(),D,12015绵阳下列图案中，是轴对称图形的是(),D,22014枣庄如图364，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_种【解析】在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有3种【点悟】判断是不是轴对称图形，就是看沿着某一条直线对折后两边是不是重合，重合就是轴对称图形,图364,3,变式跟进2答图,类型之二中心对称与中心对称图形2015济南下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是()【解析】A只是轴对称图形；B.不是轴对称图形，是中心对称图形；C.既是中心对称图形，也是中心对称图形；D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选C.,C,12015无锡下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A等边三角形B平行四边形C矩形D圆【解析】等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，矩形和圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选A.,A,22015长沙下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()【点悟】看某一个图形是不是中心对称图形，只要看该图形绕着某一点旋转180，能否与原图形重合,B,类型之三图形折叠与轴对称2014绍兴将一张正方形纸片，按如图365步骤，沿虚线对折两次，然后沿中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是(),B,图365,12015常州将一张宽为4cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图366所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是(),B,图366,变式跟进1答图,B,22015自贡如图367，在矩形ABCD中，AB4，AD6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连结BD，则BD的最小值是(),A,图367,变式跟进2答图,图368,42015汕尾如图369，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB4，BC2，那么线段EF的长为(),图369,B,变式跟进4答图,【点悟】(1)图形折叠的本质是轴对称，折叠前后的两部分全等；(2)折叠问题常与坐标系、矩形、菱形、正方形以及勾股定理结合在一起注意掌握数形结合思想的应用，注意折叠中的对应关系,类型之四轴对称创新应用2015攀枝花如图3610，在边长为2的等边ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BEDE的最小值为_【解析】作B关于AC的对称点B，连结BB，AB，AD，BC，BD，交AC于E，此时BEEDBEEDBD，根据两点之间线段最短可知BD就是BEED的最小值，B，B关于AC对称，AC，BB互相垂直平分，四边形ABCB是平行四边形，,图3610,例4答图,2015内江如图3611，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE最小，则这个最小值为()【解析】如答图，连结BE交AC于点P.点B与D关于AC对称，PDPB，PDPEPBPEBE，此时PDPE最小,图3611,B,变式跟进答图,【点悟】有关几条线段的和最短的问题，一般都把它们转化到同一条直线上，然