数学建模与医学（课堂PPT）

1,数学建模与医学MathematicalModelingandMedicine,学科前沿论坛,生物医学工程与医学影像学院,数学与生物数学教研室,罗明奎,2,2,提要,二、数学建模与当今医学,一、医学数学建模典型案例,三、我们的工作与困惑,2020/5/19,3,一、医学数学建模典型案例Mathematicalmodelinginmedicine,2020/5/19,4,1960s两个医学数学建模典型案例Hodgkin-Huxley模型、AlanTuring模型,Science13April2012:Vol.336no.6078pp.175-179,揭示了数学建模在医学研究中的突出和独特作用,经典的医学数学模型,数学模型成为解决医学问题的重要工具,2020/5/19,5,H-H模型的医学背景,20世纪50年代研究表明：,神经元细胞受到电刺激，细胞内外的电位差（也就是膜电位）将发生波动，从而形成动作电位；,动作电位导致离子的跨膜运动，致使神经信息通过轴突从一个神经元向其它神经元传递。,2020/5/19,6,H-H模型的数学问题,数学问题：,膜电位与哪些因素有关？能否定量描述膜电位与影响因素之间的关系？,2020/5/19,7,H-H模型的生物学机制,一定的电刺激,有机大分子,细胞膜外,细胞膜内,2020/5/19,8,Na,K,Cl,钾钠泵,膜电容,细胞膜外,细胞膜内,H-H模型的物理学原理,2020/5/19,9,H-H模型的数学原理与方法,利用微积分的微元思想,根据离子微元的膜内流动和跨膜流动,2020/5/19,10,H-H模型的4个微分方程,2020/5/19,11,H-H模型的6个代数方程,2020/5/19,H-H模型的仿真,12,12,2020/5/19,13,由于上述极具影响力的工作，英国著名神经生物学家Hodgkin和Huxley于1963年获得诺贝尔生理与医学奖。,NobelPrize,2020/5/19,14,Hodgkin-HuxleytypemodellingandparameterestimationofGnRHneuronsBioSystems(2010),ParameterestimationoftheHodgkin-Huxleymodelusingmetaheuristics:applicationtoneuromimeticanalogintegratedcircuitsBiomedicalCircuits(2009),H-H模型仍然是研究热点,由于H-H模型由一系列微分方程构成、并涉及诸多参数，如何寻求参数的合理估计依然是数学和医学的难点，到现在依然是研究的热点。,2020/5/19,15,二、数学建模与当今医学Mathematicalmodelingandup-to-datemedicine,2020/5/19,16,BioinformaticsandMathematics,概率论与随机过程,运筹学,最优化,拓扑学,群论,序列比对,蛋白质空间结构预测,DNA双螺旋结构,DNA序列的对称性,基因分类,2020/5/19,17,Systemsbiologyandmathematics,图论统计神经网络生物数学,数学规划模糊数学生物动力学,最优化方法、数学新理论,数学模型的实践检验,结构改变下的信息整合,初始模型的实验数据修正,实验数据的重复修正,系统的结构,基因作用网络代谢途径细胞内与细胞间作用机理,基因突变下基因表达蛋白质表达及代谢的变化,模型的建立参数校正,作用机理致病机理,2020/5/19,Cellmotilityandmathematics,1675,Leeuwenhoekdiscovered,Cellmotility,Protrusion,Contraction,Adhesion,18,18,2020/5/19,19,Protrusionmodel,CurrentOpinioninCellBiology2006,18:3239,19,2020/5/19,20,Contractionmodel,Biophys.J.2009，96（3）：1189-1209,20,2020/5/19,21,Adhesionmodel,Adhesionisperhapsthehottestsubfieldofthecellmotilitythesedays,withtensofbiologicalpaperspublishedonthistopiceverymonth.,Math.Biol.(2009),21,2020/5/19,22,数学建模对医学的作用,makingeasieraccesstosimulationsofcomplexsystems,Animportantelementforthissuccessistheprecisecontinuoussamplingsofnewclinicaldatahavegeneratedexperiments.,Anotherimportantelementistheattemptstofocusonprecisedefinitionsofphysiologicalconceptsinordertoavoidconfusion,misunderstandingsandwasteofefforts.,Furthermore,itisshown,thatmathematicsmayalsoprovideatooltostructurethoughts,anareawhichhavegainedanincreasingattentionlately.,2020/5/19,23,三、我们的工作与困惑Ourworkandconfusion,2020/5/19,24,主持国家自然科学基金2项传染病模型构建,SCI返修论文数据分析年均20余篇,数学建模与数据分析年均100余人次,Ourwork,嫌疑犯身高预测模型（与重庆市刑警总队合作）,呼吸机疗效评价模型（与深圳安保科技有限公司合作）,眼科手术疗效评价模型（与西南医院眼科合作）,2020/5/19,25,Ourwork,从1992年的314队发展到2011年的19490队,我校：获得Matlab创新奖1项（获奖率1/10000）,指导本科生发表论文30余篇,获得全国一等奖15项（获奖率1/100）,2020/5/19,26,DNA序列分类,血管的三维重建,SARS的传播,艾滋病疗法的评价及疗效的预测,眼科病床的合理安排,Ourwork,26,2020/5/19,27,traditionalexperimentalbiologicalmethods,Mathematicalandcomputationalmodeling,Confusion,！lackofstandardmodelingmethods,！difficultiesoftransl