任意项级数敛散性的判别_第1页
任意项级数敛散性的判别_第2页
任意项级数敛散性的判别_第3页
任意项级数敛散性的判别_第4页
任意项级数敛散性的判别_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1,第三节,任意项级数敛散性,2,定义:正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.,3,证明,定理：,由正项级数的比较判别法可知,4,以上定理的作用：,任意项级数,正项级数,说明:,这是因为它们的依据是,如上例；,5,例1,例2,解,故原级数绝对收敛.,收敛还是发散.,解,绝对收敛.,6,定义：正、负项相间的级数称为交错级数.,定理(莱布尼兹判别法),如果交错级数满足条件,称莱布尼茨型级数,7,证,另一方面,即原级数收敛，,8,定理(莱布尼兹判别法),如果交错级数满足条件,9,例3判断下列级数是否收敛；如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛？,解,原级数是交错级数,由莱布尼兹定理知，原级数收敛；,发散；非绝对收敛；,为条件收敛.,10,一般地，,级数条件收敛；,级数绝对收敛.,11,解,所以级数收敛.,例4,12,例5,解,13,例6,解,即原级数非绝对收敛;,14,由莱布尼兹定理,此交错级数收敛，,故原级数是条件收敛,15,例7,解,所以级数发散；,故原级数绝对收敛；,16,小结,正项级数,任意项级数,判别法,4.充要条件,5.比较法,6.比值法,4.绝对收敛,5.交错级数(莱布尼兹定理),3.按基本性质;,1.,7.根值法,17,思考题,18,解答,由比较审敛法知收敛.,反之不成立.,例如
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论