4.梯形的面积

第2单元多边形的面积,3梯形的面积,学习目标,2.能正确计算梯形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。,1.经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式。,3.深入体会转化方法的价值，培养大家应用已有知识解决新问题的能力。,S=ah,S=ah2,a,b,S=ab,a,a,S=a2,a,h,a,h,复习导入,1.用字母表示各图形的面积。,2.计算下面各图形的面积。（单位：厘米）,20,15,5,4,542=10（平方厘米）,2015=300（平方厘米）,复习导入,S=ah,S=ah2,1.什么叫作梯形？2.关于梯形，你知道它有哪些特征吗？3.你见过哪些特殊的梯形？,复习导入,上底,下底,腰,腰,高,直角梯形,上底,下底,高,上底,下底,高,等腰梯形,复习导入,你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）,情景导入1,探究新知,方法一：分成1个长方形和2个三角形,探究新知,方法二：分成1个平行四边形和1个三角形,探究新知,方法三：补1个完全一样的梯形，拼成平行四边形。,从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。,情景导入1,从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。,10,4,40,3,4,20,7,12,5,60,4,5,30,8,22,3,66,8,3,33,14,探究新知,（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？,小组讨论：,探究新知,（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？,（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？,a,b,h,a,b,两个普通的梯形可以拼成一个平行四边形。,探究新知,两个直角梯形可以拼成一个平行四边形。,a,b,h,a,b,探究新知,两个等腰梯形可以拼成一个平行四边形。,a,b,h,a,b,探究新知,b,h,a,想一想：怎样计算梯形的面积?,梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积2,底,上底+下底,梯形的高,所以：梯形的面积=（上底+下底）高2,高,梯形的面积=2,梯形的面积=2,（）,S(ab)h2,探究新知,1.一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米，求这块麦田的面积。,(36+54)402=90402=1800(平方米)答:这块麦田的面积是1800平方米。,典题精讲,提示：先想好应用的公式，再依据公式列式。,2.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）,5,8,10,8,10,12,20,11,8,(510)82=60(平方厘米）,(812)102=100（平方厘米）,(820)112=154（平方厘米）,典题精讲,S=(ab)h2,3.两个完全相同的梯形可以拼成一个()。这个平行四边形的底等于（）。这个平行四边形的高等于（）。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（），因为平行四边形的面积等于（）所以梯形的面积等于（）。,平行四边形,梯形的上底与下底之和,梯形的高,一半,底高,（上底+下底）高2,典题精讲,求梯形的面积。,12+26252=12+6502=12+325=337(平方厘米),易错提醒,错误解答,错误分析：,12+26252=12+6502=12+325=337(平方厘米),易错提醒,错误解答,梯形的面积=（上底+下底）高2,求梯形的面积。,12+26252=12+6502=12+325=337(平方厘米),易错提醒,错误解答,(12+26)252=38252=9502=475(平方厘米),正确解答,1.计算下面图形的面积，你发现了什么？,学以致用,等底等高的梯形面积相等,2.一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽4米，渠底宽2米，渠深2米。它的横截面的面积是多少平方米？,学以致用,提示：水渠的横截面是个梯形。,(42)22=61=6(m),3.一块白菜地的形状是梯形。它的上底是9米，下底是12米，高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？,(912)182=219=189(平方米)189平方米=18900平方分米189009=2100（棵）,学以致用,提示：1.先求梯形的面积。2.转换单位名称。3.最求白菜的棵树。,课堂小结,2.用两个完全一样的梯形拼成一