机械原理-凸轮

第三章凸轮机构及其设计,第一节概述,内燃机配气凸轮机构,自动机床进刀凸轮机构,冲床凸轮机构,绕线机凸轮机构,自动车床凸轮机构,圆柱凸轮输送机,凸轮机构的组成凸轮、从动件和机架。凸轮机构的适用场合广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线。凸轮机构的优点结构简单、紧凑、工作可靠，可以使从动件准确实现各种预期的运动规律，还易于实现多个运动的相互协调配合。凸轮机构的缺点凸轮轮廓与从动件之间是高副接触，易于磨损。,二凸轮机构的分类(一)按凸轮的形状分,盘形凸轮Platecam,移动凸轮Wedgecam,圆柱凸轮Cylindricalcam,(二)按从动件运动副元素的形状分,尖顶从动件Knife-edgefollower,滚子从动件Rollerfollower,平底从动件Flat-facefollower,(三)按从动件的运动形式分,摆动从动件Oscillatingfollower,移动从动件Reciprocatingfollower,(四)按凸轮与从动件维持高副接触(封闭)的方式分,力封闭型凸轮机构Force-closedcams,弹簧力封闭Force-closedbypreloadedspring,重力封闭Force-closedbygravity,形封闭型凸轮机构Form-closedcams,凹槽凸轮机构Plate-groovecammechanism,等宽凸轮机构Constant-breadthcammechanism,形封闭型凸轮机构Form-closedcammechanism,等径凸轮机构Conjugateyokeradialcammechanism,共轭凸轮机构Conjugatecammechanism,三凸轮机构的工作循环与运动学设计参数,基圆,基圆半径rb,推程,推程角,升距h,远停,远停角s,回程,回程角,近停,近停角s,位移曲线,从动件的运动线图(Diagramofmotion)位移线图(Displacementdiagram)反映了从动件的位移s随时间t或凸轮转角变化的规律。速度线图(Velocitydiagram)反映了从动件的速度v随时间t或凸轮转角变化的规律。加速度线图(Accelerationdiagram)反映了从动件的加速度a随时间t或凸轮转角变化的规律。跃度线图线(Jerkdiagram)反映了从动件的跃度j随时间t或凸轮转角变化的规律。结论凸轮轮廓曲线的形状决定了从动件的运动规律。要使从动件实现某种运动规律，就要设计出与其相应的凸轮轮廓曲线。,凸轮机构的运动学设计参数推程角(Camangleforrise)远停角(Camangleforouterdwell)S回程角(Camangleforreturn)近停角(Camangleforinnerdwell)S从动件的位移s、速度v、加速度a、跃度j凸轮机构的基本尺寸基圆(Basecircle)半径rb移动从动件凸轮机构的偏距(Offsetdistance)e摆动从动件的杆长(Followerarm)l中心距(Centerdistance)L,第二节凸轮机构的传力特性,传力特性分析目的确定构件之间相互的作用力，为解决磨损及强度尺寸设计提供可靠的数据。,压力角不计摩擦时，凸轮对从动件作用力方向线nn与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。,传力特性分析,载荷G不变时，压力角增大，使上式分母变小，作用力F将增大。压力角增大到时分母为零，则F，机构发生自锁。,凸轮机构的瞬时效率,机构刚好发生自锁时的压力角为临界压力角c,凸轮机构能正常工作的重要条件maxc推程移动从动件3040；摆动从动件4045。回程7080。,第三节凸轮机构的设计过程,凸轮机构的设计内容,机构运动分配设计,凸轮机构选型,凸轮机构的动力学分析与设计,凸轮机构结构设计,刀具中心轨迹坐标计算,第四节凸轮机构运动学参数和基本尺寸的设计,一、工作循环图与凸轮工作转角的确定凸轮的工作转角应当根据机器中各个执行机构动作之间的配合关系，由工作循环图(Workingcyclediagram)来确定。,工艺过程,电阻体上料,电阻体夹紧,送帽,压帽,送帽压帽机构凸轮,电阻坯件,电阻送料机构凸轮,电阻帽,夹紧机构凸轮,送帽压帽机构凸轮,二、从动件运动规律设计从动件的运动规律(Lawofmotion)，由凸轮轮廓曲线(Camprofile)形状决定。从动件不同的运动规律，要求凸轮具有不同形状的轮廓曲线。正确选择和设计从动件的运动规律，是凸轮机构设计的重要环节。常用运动规律工程实际中经常用到的运动规律。,数学方程式位移方程s=f(),从动件运动规律的表示运动线图,从动件的常用运动规律(一)基本运动规律基本运动规律(Fundamentallaw)包括多项式类运动规律(Lawofpolynomialmotion)和三角函数类运动规律。1.多项式类运动规律,基本运动规律中，n3。2.三角函数类运动规律(Lawoftrigonometricfunction)主要有余弦加速度运动规律(Lawofcosineaccelerationmotion)和正弦加速度运动规律(Lawofsineaccelerationmotion),sc0c1c22c33cnn,余弦加速度运动规律,正弦加速度运动规律,或,或,3.几种常用运动规律的特点等速运动规律(Lawofconstantvelocity),推程,速度曲线不连续，机构将产生刚性冲击(Rigidimpulse)。等速运动规律适用于低速轻载场合。,位移线图,加速度线图,速度线图,等加速等减速运动规律(Lawofconstantaccelerationanddeceleration),加速度曲线不连续，机构将产生柔性冲击(Softimpulse)。等加速等减速运动规律适用于中速轻载场合。,推程,后半程,前半程,余弦加速度运动规律,推程,加速度曲线不连续，存在柔性冲击。余弦加速度运动规律适用于中速中载场合。,正弦加速度运动规律,速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。正弦加速度运动规律适用于高速轻载场合。,推程,345次多项式运动规律(Lawofpolynomialmotion),推程,s,v,a,速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。3-4-5次运动规律适用于高速中载场合。,(二)组合运动规律为了克服单一运动规律的某些缺陷，获得更好的运动和动力特性，可以把几种运动规律拼接起来，构成组合运动规律(Lawofcombinedmotion)。组合原则位移曲线、速度曲线必须连续，高速凸轮机构加速度曲线也必须连续。各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应分别相等。,正弦加速度曲线与直线组合,(三)选择或设计从动件运动规律时应考虑的问题当机器的工作过程对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮的转速不太高时，应首先从满足工作需要出发来选择或设计从动件的运动规律，其次考虑动力特性和便于加工。,刀架进给凸轮机构,当机器的工作过程只要求从动件实现一定的工作行程，而对其运动规律无特殊要求时，对于低速凸轮机构，主要考虑便于加工；对于高速凸轮机构，首先考虑动力特性。,夹紧凸轮机构,当机器对从动件的运动特性有特殊要求，而凸轮的转速又较高，并且只用一种基本运动规律又难于满足这些要求时，可以考虑采用满足要求的组合运动规律。在设计从动件运动规律时，除了要考虑其冲击特性之外，还要考虑从动件的最大速度vmax、最大加速度amax以及最大跃度jmax，这一点对于高速凸轮机构尤其重要。,dsd,三、盘形凸轮机构基本尺寸的设计(一)移动从动件盘形凸轮机构基本尺寸的设计1.压力角与凸轮基圆的关系压力角对凸轮机构的受力状况有直接影响，在运动规律选定之后，它主要取决于凸轮机构的基本结构尺寸。,P为相对瞬心,由BCP得,对心移动从动件盘形凸轮机构e0。结论移动从动件盘形凸轮机构的压力角与基圆半径rb、从动件偏置方位和偏距e有关。,2.偏置方位和偏距e的确定偏置方位的选择应有利于减小凸轮机构推程时的压力角。应当使从动件偏置在推程时瞬心P的位置的同一侧,正确偏置,错误偏置,需要注意的是，若推程压力角减小，则回程压力角将增大。确定e可用图解法或解析法。,3.凸轮基圆半径的确定限制基圆半径的条件凸轮的基圆半径rb应大于凸轮轴的半径rS；最大压力角max许用压力角；凸轮轮廓曲线的最小曲率半径min0。,当要求机构具有紧凑的尺寸时，应当按许用压力角来确定凸轮的基圆半径rb。步骤确定凸轮转动轴心的位置确定从动件的正确偏置方位以及偏距e将代入前式,确定ss()，求出dsd，代入上式求出一系列rb值，选取其中的最大值作为凸轮的基圆半径,工程上常常借助于诺模图(Nomogram)来确定凸轮的最小基圆半径。借助于诺模图既可以近似确定凸轮的最大压力角，也可以根据所选择的基圆半径来校核最大压力角。,确定凸轮基圆半径的通常做法根据结构和强度的需要，按经验公式rb(1.62)rS初步选定凸轮基圆半径rb，然后校核压力角，以满足max的条件。注意凸轮机构的效率不仅与压力角有关，还与从动件支承的悬臂长b及两支承的距离l有关，在设计时要注意选择。压力角还与dsd有关，在工作升距(Lift)h确定后，dsd则与推程角有关。若推程角没有因多个运动协调关系而受到严格限制，也可以通过适当增大来获得较好的动力特性。,(二)摆动从动件盘形凸轮机构基本尺寸的设计,凸轮逆时针转动取“”号；顺时针转动取“”号。摆杆初始摆角0为,设计步骤按具体结构所允许的条件，选定基圆半径rb和中心距L设摆杆在起始位置时与基圆半径垂直,选定运动规律，计算凸轮廓线上各点压力角，校核max如果max，调整l值，重新计算；若l超过某一规定值，则增大rb，重新计算l和0，直至满足要求为止。,及,第五节平面凸轮轮廓曲线的设计一、凸轮轮廓曲线设计的基本原理(一)凸轮轮廓曲线的设计方法作图法解析法基本原理反转法原理凸轮轮廓曲线设计方法的基本原理,二、用作图法设计凸轮廓线1.对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径rb，凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。,等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。,确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。,设计步骤,将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,2.对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径rb，滚子半径rr、凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。,等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。,理论轮廓曲线,实际轮廓曲线,确定反转后从动件滚子中心在各等分点占据的位置。,将各点连接成一条光滑曲线。,作滚子圆族及滚子圆族的内(外)包络线。,设计步骤,3.对心平底移动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径rb，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。,设计步骤,等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。,确定反转后平底与导路中心线的交点A在各等分点占据的位置。,作平底直线族及平底直线族的内包络线。,4.偏置尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径rb，角速度和从动件的运动规律及偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。,选比例尺l，作位移曲线、基圆rb和偏距圆e。,等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。,确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。,将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,设计步骤,5.尖顶摆动从动件盘形凸轮廓线的设计,已知凸轮的基圆半径rb，角速度，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离L，摆杆角位移曲线，设计该凸轮轮廓曲线。,选比例尺，作位移曲线，作基圆rb和转轴圆OA。,等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的转轴A的位置。,确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。,设计步骤,将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,三、用解析法设计凸轮廓线作图法的缺点繁琐、误差较大。解析法的优点计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。解析法的设计结果根据凸轮机构的运动学参数和基本尺寸的设计结果，求出凸轮轮廓曲线的方程，利用计算机精确地计算出凸轮轮廓曲线上各点的坐标值。,(一)尖顶从动件盘形凸轮机构1.尖顶移动从动件盘形凸轮机构已知参数rb、e、ss(),凸轮轮廓曲线方程,注意e为代数量，若从动件导路偏在y轴的右侧，则e0；否则，e0。为对心移动从动件，e0。规定凸轮逆时针方向转动时，转角0，否则，0。,2.尖顶摆动从动件盘形凸轮机构,注意角度、(0)都是代数值，规定逆时针方向为正。,已知参数rb、l、L、ss(),凸轮轮廓曲线方程,(二)滚子从动件盘形凸轮机构1.滚子移动从动件盘形凸轮机构已知参数rb、rr、e、ss(),分析滚子中心B的运动规律就是从动件的运动规律。将滚子中心视为尖顶从动件的尖顶，建立凸轮轮廓曲线方程。,理论轮廓曲线,凸轮的基圆半径rb、压力角定义在理论轮廓曲线上。,理论轮廓曲线(Pitchcurve)方程,实际轮廓曲线(Camprofile)方程,曲线在B点的法线nn的斜率,2.滚子摆动从动件盘形凸轮机构,已知参数rb、rr、l、L、ss(),凸轮理论轮廓曲线方程,凸轮实际轮廓曲线方程,(三)平底移动从动件盘形凸轮机构已知参数rb、ss(),分析从动件的平底通常垂直于从动件移动导路，其凸轮的实际轮廓曲线是平底一系列位置的包络线，通常按对心从动件进行设计。,凸轮的实际轮廓曲线方程,vvPOP,OPvdsd,刀具中心轨迹,理论轮廓曲线,实际轮廓曲线,b)刀具直径小于滚子直径,刀具中心轨迹,实际轮廓曲线,a)刀具直径大于滚子直径,四、刀具中心轨迹计算用数控机床加工凸轮以及在凸轮磨床上磨削凸轮时，通常需要给出刀具中心的直角坐标值。(一)滚子从动件盘形凸轮机构,理论轮廓曲线,刀具中心直角坐标方程,(二)平底移动从动件盘形凸轮机构平底移动从动件盘形凸轮机构的凸轮既可以用砂轮的端面磨削，也可以用铣刀、砂轮或钼丝的外圆加工。,用砂轮的端面加工凸轮,刀具中心的直角坐标方程,第六节凸轮机构从动件的设计,从动件高副元素的形状、从动件与凸轮轮廓维持接触的方式、滚子从动件的滚子直径、平底从动件的平底宽度等的确定，与凸轮机构的工作场合、工作性能、从动件的运动规律等方面的要求密切相关。一、从动件高副元素形状的选择平面凸轮可以采用尖顶、滚子、平底等形状的从动件，空间凸轮通常只能采用滚子从动件。从动件高副元素形状应根据凸轮机构的应用场合确定。,二、从动件滚子半径及平底宽度的确定1.滚子半径的确定,rr,arr0