正交试验设计法---SHQppt课件

正交试验设计法,DOE（DesignofExperiment）,1基本概念2正交表3正交试验设计的基本程序4正交试验案例,目录,试验设计的早期：费希尔（R.A.Fisher）“试验随机化”RonaldAylmerFisher(1890-1962）生于伦敦，卒于澳洲，英国统计与遗传学家，现代统计科学的奠基人之一，并对达尔文进化论作了基础澄清的工作。试验设计的工业化：田口玄一“正交试验设计法”田口玄一博士（1924-2012），日本新泻县人，是享誉全球的质量大师，他创造了田口方法，为品质工程的奠基者。田口于1951年出版第一本书介绍直交表，1957年出版“实验设计”一书（计二册），1970年代之后，田口方法才被使用至产品设计中。正交试验设计法是研究与处理多因素试验的一种科学方法。它是在实践经验与理论认识的基础上，利用一种规格化的表格正交表，科学地挑选试验条件，合理安排试验的一种科学方法。中国数学家张里千教授（湖北武汉人，1951年毕业于北大数学系）发明了中国型正交试验设计法，提出的极差分析法，非常适合工业企业和生产现场应用。,由来,1.1试验因素：影响试验结果取值的量定量描述的试验因素：温度、压力、配方比例、定性描述的试验因素：材料品种、产品型号、工艺类别单因素试验：只考查一个因素对试验结果的影响的试验多因素试验：同时考查两个以上因素的试验1.2试验因素的位级（水平）：试验因素所处的状态试验因素在试验方案中有几种变化的状态，就称为有几个位级1.3考核指标：衡量试验效果的量值定量描述的考核指标：寿命、成本、各种性能定性描述的考核指标：质量优、劣；颜色深、浅；味道好、坏注：考核指标可以是一个，也可以是多个,1基本概念,1.4完全因素的位级组合：指参与试验的全部因素与位级相互之间的全部组合次数，即全部试验次数。N=试验因素1位级试验因素2位级试验因素3位级注：位级相同时N=位级试验因素个数1.5部分因素的位级组合单因素轮换法C1B1A1A1B1C2A1C2B2B3C2A2C3B3A3正交试验设计法,1基本概念,2.1正交表的符号Ln（ji）L表示正交表的符号n表示正交表中的行数（试验次数、试验方案数）j位级数i正交表的列数（试验因素的个数）N=ji全部试验次数（完全因素位级组合数）2.2正交表的结构表L4（23）正交表,2正交表,2.3正交表来源正交表来源于正交拉丁方。2.4正交表的正交性整齐可比性：在同一张正交表中，每个因素的每个位级出现的次数完全相同。均衡分散性：在同一张正交表中，任意两列（两个试验因素）的位级搭配（横向形成的数字对）是完全相同的。下图为三因素两位级和三位级示意图：正交试验设计法所以具有很高的效率，主要是由于正交表的这两个特性。,2正交表,2.5有交互作用的正交表很多试验要考虑因素与因素之间的交互作用,2正交表,L8（27）,L8（27）二列间交互作用表,在正交试验法应用过程中，不允许在同一列中考察二个因素或一个因素和一个交互作用或两个交互作用。这种现象称之为正交表的混杂现象。为避免出现混杂现象，应选择容量更大的正交表与其配合的交互作用表进行表头设计。,2.6正交试验设计的风险度及置信度,2正交表,与其它统计方法的应用具有共性的是，正交试验设计的应用是以规定的风险度（或置信度）下得到的试验结论。正交试验设计法的风险度与试验方案数n有关，风险度（显著水平）为与风险度相对应的置信度（置信概率）为可见，采用容量比较大的正交表进行正交试验设计法的应用，其结果的置信度比较高。,3.1明确试验目的，确定考核指标3.2挑因素、选位级，确定因素位级表3.3选择适宜的正交表3.4因素位级上正交表3.5试验结果分析,3正交试验设计的基本程序,3.5.1极差分析法3.5.2方差分析法,3.5.1极差分析法步骤计算各因素各位级的贡献系数kk：参加试验的试验方案结果的考核指标的累积和计算各因素贡献系数极差RR：该因素各位级贡献系数中的最大值与最小值之差按极差R的大小将因素排列，显示各因素在试验中的重要性按贡献系数数值确定各因素的好位级若考核指标为望大值，则贡献系数的数值越大其位级越优若考核指标为望小值，则贡献系数的数值越小其位级越优若考核指标为望目值，则贡献系数的平均值越接近目标值其位级越优展望好条件（最佳试验方案）,3正交试验设计的基本程序,3.5.2方差分析法步骤,3正交试验设计的基本程序,计算各列平方和sn试验次数j位级数,计算自由度f总自由度fT=n-1各因素自由度fj=j-1j位级数误差自由度fe=fT-fj,列出方差分析表，计算F若FF=0.01，判断该因素对试验结果的影响特别显著，该因素特别重要若FF=0.05，判断该因素对试验结果的影响一般显著，该因素一般重要其它因素则可判断对试验结果没有显著的影响为设定的显著水平（风险度）,根据方差分析的结果展望好条件,4正交试验案例,案例1无交互作用的正交试验设计录像机的关键部件之一是磁鼓电机。磁鼓电机的输出力矩应大于0.021N.m。过去这项指标合格率较低，通过试验找出好的条件，提高磁鼓电机输出力矩。,第一步明确试验目的:提高磁鼓电机输出力矩，确定考核指标：输出力矩（望大值）,第二步挑因素、选位级，确定因素位级表,第三步选择适宜的正交表L9(34)常用正交表：L4(23)L8(27)L16(215)L9(34)L27(313)L16(45),4正交试验案例,第四步因素位级上正交表,4正交试验案例,第五步试验结果分析（1）极差分析法计算贡献系数k和极差R,展望好条件为：B2A2C3,4正交试验案例,各因素的影响程度可从极差计算结果看出：RBRARC,RA,RB,RC,4正交试验案例,第五步试验结果分析（2）方差分析法方差分析计算表,从方差分析可知：因素B的影响显著因素A的影响一般因素C没有显著影响展望的好条件为B2A2C3,4正交试验案例,案例2有交互作用的正交试验设计为提高某农药的收率，需要进行试验。,第一步明确试验目的:提高农药收率，确定考核指标：收率（望大值）,第二步挑因素、选位级，确定因素位级表,第三步选择适宜的正交表并进行表头设计，列出试验计划由于本例所考察的四个因素都是二个位级，而且把二个因素的交互作用也应看作为二个位级，所以选择L8（27）的正交表为适宜。表头设计要同时用L8（27）正交表和与L8（27）正交表配套的交互作用表,经分析，影响农药收率的因素有四个（见下），根据经验反应温度与反应时间的交互作用对收率也有较大的影响，因此本试验还需考察交互作用AB,4正交试验案例,在进行表头设计时，应先把存在交互作用的两个因素放到表头，可以放在任意两列，然后从交互作用表查出这两列的交互作用列：,L8（27）,L8（27）二列间交互作用表,表头设计要同时用L8（27）正交表和与L8（27）正交表配套的交互作用表,有了表头设计后便可以写出试验计划了，有了试验计划后便可以按试验计划进行试验，并记录试验结果,试验计划及试验结果,4正交试验案例,第四步试验结果分析方差计算表,4正交试验案例,方差分析表,从方差分析表可知，因素C和交互作用AB有显著影响，其它因素无显著影响。,第五步展望好条件,对显著因素，可通过比较两个位级下数据均值或数据和得到最佳位级，即C取二位级为好。对显著的交互，先计算两个位级的不同搭配数据的均值，再比较得出哪种位级组合为好：,从上表可知，因素A与B的搭配以A2B1为好；因素D不显著，其位级可任取。综上，最佳条件是A2B1C2,“正交试验设计法”是研究与处理多因素试验的一种科学方法。它是在实践经验与理论认识的基础上，利用一种规格化的表格“正交表”，