华南师范大学材料科学与工程教程第九章--固体材料的电子结构(一)资料PPT课件

.,1,第九章固体材料的电子结构与物理性能（一）,.,2,一、固体的能带理论,1、能带的形成,对单个原子，电子是处于不同的分立能级上例如，一个原子有一个2s能级，3个2p能级，5个3d能级。每个能级上可容许有两个自旋方向相反的电子,当大量原子组成晶体后，各个原子的能级会因电子云的重叠产生分裂现象,在由N个原子组成的晶体中，每个原子的一个能级将分裂成N个，每个能级上的电子数量不变，由此，N个原子组成晶体后，2s态上就有2N个电子，2p态上就有6N个电子等；,.,3,对“固体”而言，着重讨论的是能带而不是能级，相应的就是1s能带、2s能带、2p能带等，在这能带之间，存在着一些无电子能级的能量区域禁带（见右图）,能级分裂后，其最高与最低能级之间的能量差只有几十个eV，组成晶体的原子数对其影响不大但是实际晶体，即使小到体积只有1mm3，所包含的原子数也有N1019左右，当分裂成1019个能级只分布在几十个eV的范围内时，每一能级的间隔就极之的小，以致可把电子的能量或能级看成是连续变化的于是就形成了电子能带,.,4,孤立原子的能级和固体的能带有以下三种情况（1）能级和能带一、一对应,外层电子能带较宽，内层电子轨道重叠的少，能带就较窄。,.,5,（2）能带交叠例如,Na的外层价电子是3s1态，Na原子的3s能级随着原子间距的减少，能级将扩展成3s能带，这个能带是半满的。图中的3p,4s,3d能带，在Na原子中，这些能带都是空的。随着原子间距的减少，能带变宽，在平衡原子间距re处，各能带已明显的交叠。,.,6,（3）先交叠再分裂，例如金刚石结构,金刚石结构的s带和p带交叠SP3杂化后又分裂成两个带，这两个带由禁带隔开，下面的一个叫价带，相应成健态。每个原子中的4个杂化价电子形成共价键。上面的一个带叫导带，在绝对零度时，它是空的，没有电子填充。,.,7,2、金属的能带结构与导电性,（a)对于碱金属（IA族）外层都有一个价电子（Li的2s电子，Na的3s电子，K的4s电子，Ru的5s电子及Cs的6s电子）这些单个碱金属原子的s能级，在形成固体时将分裂成很宽的能带，而且电子是半充满的。,右图显示不同金属的能带结构，图中阴影区为电子完全填满能级的部分（价带或满带），空白区为无电子填充的能带（导带），在外加电场作用下，电子可从价带跃迁到导带从而形成了电流，亦即金属导电性的由来，,.,8,（b）对于贵金属（IB族）Cu的电子能带图，,与IA族不同的是，其内部d壳层填满了电子，使外层s电子受原子核的约束力更小，即其价电子更容易在电场作用下进入导电带，故有极好的导电性！,（c）对于碱土金属的电子能带,因为其3s能带（满带）和3p（空带）有重叠，使3s电子可以跃迁到3p空带上，因而碱土金属也有较好的导电性。能带的重叠实际可以容纳电子数为8N,.,9,d）过渡金属的电子能带图，,其特点是具有未填满的d电子层，可分为三组（即3d、4d、5d电子层未填满电子的金属元素）。以铁为例，4s填满电子，然后再填入6个3d层电子，但未填满，在形成铁晶体时，4s能带和3d能带重叠，但因价电子和内层电子有强的交互作用，因此铁的导电性稍弱,.,10,3.费米能,固体中的电子状态和能量都是量子化的，服从泡利不相容原理，电子的能量分布用费密-狄拉克量子统计来描述。,能量在E到E+dE之间的电子数为：,（S（E）为状态密度；S（E）d(E)代表在E到E+dE能量范围内的量子状态数目，f（E）为费米分布函数。）,微小能级差之间的电子数,.,11,量子状态数S（E）d(E)目取决于四个量子数；,泡利不相容原理，固体中每个电子应有不同的量子态,式中，Vc为晶体体积；m为电子质量；h为普克郎常数,费米分布函数，代表在一定温度下电子占有能量为E的状态的几率；,其中Ef为费米能量，相应的能级称为费米能级，其在固体物理特别是半导体中是一个十分重要的参量，其值由能带中电子浓度和温度决定,固体材料中电子的量子态问题,电子占据一定能量状态的几率,.,12,费米能Ef的意义,当T=0时，,EEf,f（E）=0；,EEf,能级全空,T0时，,E=Ef，f=1/2；,Ef1/2;,EEf，0f7，电子交互作用很弱，A只是一个很小的正值，因而也不显铁磁性;,对于铁氧体，在外磁场的作用下有强磁性。在一些陶瓷离子晶体中，不同离子有不同的磁矩。当外磁场作用于铁氧体(ABO3)时，A离子的磁偶极按外磁场的方向平行排列，B离子的磁偶极则按外磁场方向反向排列，因两者磁偶极强度不等，故对外仍有静磁矩，从而有较高的磁化强度。,.,45,3.磁化曲线与磁畴结构,随外加磁场的增强，磁感强度B或磁化强度M先是缓慢增大,B或M增加很快,这就是因磁场感应或磁化得到的磁滞回线,铁磁性物质在外加磁场的作用下，随着磁场强度的变化会有如下的变化规律：,（此剩磁只有外加反向磁场，场强达到某一数值时才能消除，这一数值称为矫顽力。）,.,46,铁磁体是由许多小磁畴组成的，其尺寸大小不等，平均小于晶粒尺寸，1091015原子/磁畴每一磁畴内电子的自旋磁矩方向相同，通常沿着易磁化方向，使单个磁畴具有很高的磁饱和强度，即如一个很强的小磁铁但由于晶体中易磁化方向有多个（铁易磁化方向100共6个，镍的易磁化方向111共8个），,所以即使是单晶体，宏观上也不显磁性，只有外磁场作用下，各个磁畴磁化方向渐趋于与外磁场一致，才显示很强的磁性。,海森堡和魏斯理论,.,47,假若只形成一个大磁畴，所有的磁偶极子均同向排列就如同一条形磁铁，在条形磁体内部也产生一个磁场，与晶体的磁化强度方向相反，其削弱了外磁场对晶体的磁化作用，这一磁场叫做退磁场。退磁场和铁磁体的交互作用能称为退磁能，单一的大磁畴,的退磁能很大。若磁畴分为几个180o的反向磁畴，就可使退磁能减小（下图）从退磁能角度来看，单晶体中分的磁畴越多越好，但磁畴增多，交换能和磁畴壁的能量均增加，其中必须取一个系统能量最低的状态。,一个令人困惑的问题,为什么在一个磁畴里所有电子的自旋磁矩方向都相同,？,磁畴壁又是如何产生的,？,当相邻原子未抵消的自旋磁矩同向排列时其交换能最低,为什么不是单个晶粒形成一个大磁畴,？,.,48,实验证实铁磁体内确实存在磁畴，右图为FeSi合金在100面的磁畴，磁畴壁宽度约300个原子间距,磁化曲线可用磁畴移动来解释外加磁场时，磁畴的运动按磁化曲线可分为三个区域oa段（磁场强度较低）：磁畴壁转动可逆,ab段（磁场强度再增大）：磁畴壁转动不再可逆，由此决定了去磁时会有剩磁存在。即晶体内部存在着一定数量的磁畴，其磁矩仍沿着外磁场的方向；,bc段（磁畴强度再继续增加）：由于有的磁畴长大，有的磁畴缩小，大磁畴的磁矩向量会逐渐转向于外磁场方向，最后使磁化趋于饱和,（去磁时，磁化强度沿原路线减小）；,.,49,产生磁畴壁运动不可逆的原因，是因为晶体内部存在着杂质原子、位错、晶界等晶体缺陷，障碍了磁畴壁的运动若材料含有第二相，其界面也同样阻碍磁畴壁的运动磁畴壁难运动，必然会带来较大的剩磁和大的