高一数学年终考试卷

长郡中学2008年下学期高一年级期终考试数学试卷 命题人：朱同彪 审核人：陈峰一 选择题 （本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，（ B ）AB CD2下列命题正确的个数有：A三点确定一个平面 经过一条直线和一个点确定一个平面四边形确定一个平面 两条相交直线确定一个平面3若直线过点（，），（，），则此直线的倾斜角是（A）.4log7log3（log2x）0，则等于（c）ABCD5下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ D ） 正方体圆锥三棱台正四棱锥 ABCD6如果偶函数f(x)在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间7，3上是cA增函数且最大值为5 B增函数且最小值为5C减函数且最小值为5 D减函数且最大值为57已知g(x)=1-2x, fg(x)=, 则f()等于（ C ）A1 B3 C15 D30108某工厂10年来某种产品总产量与时间（年）的函数关系如图，下列四种说法：前五年中产量增长的速度越来越快；前五年中产量增长的速度越来越慢；第五年后，这种产品停止生产；第五年后这种产品的产量保持不变，其中说法正确的是A 9表示不超过实数的最大整数，称为取整函数，是函数的零点，则等于（B）10已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：（C） 其中正确命题的序号是A B C D11三个数的大小关系为（ D ）A. 12直线与互相垂直，则a为CA.-1 B.1 C. D.13在三棱锥中,底面,则点到平面的距离是( B ) A B C D 14在ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x2y+1=0，A的平分线所在直线的方程为y=0.若点B的坐标为（1，2），则点C的坐标是.C（3,-4）（4,-5）（5,-6）（6,-7）15长郡中学2009年迎春晚会上数学教研组提供一个数学游戏题：定义在R上的函数满足，且当时,则等于= ,你的答案是： C A B C D 二填空题 （本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填写在答题卡相应位置上）16函数f（x）的定义域是 1x217幂函数f(x)的图象过点，则f(x)的解析式是 18已知长方体的相邻三个侧面面积分别为2，2，4，则它的外接球的体积是 19已知实数x,y满足关系式，则的最小值为_20如图，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1 BB1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)ACBD三解答题 （本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21设ABCD为平行四边形，已知A(1,3),B(3,1),C(-1,0),试求：（1） 顶点D的坐标；（2） 平行四边形ABCD的面积.（1）D(-3,2) (2) 1022对于函数 （1）探索函数的单调性； （2）是否存在实数a使函数为奇函数？若存在，请求出实数a的值. 若不存在，试说明理由。(1)增函数，(2)a=123已知正方形的中心为直线x-y+1=0和2x+y+2=0的交点,正方形一边所在直线方程为x+3y-2=0,求其他三边方程.答案：x+3y+4=0 3x-y=0 3x-y+6=024.通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力，表示提出概念和讲授概念的单间（单位：分），可有以下的的公式：（1） 开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？（2） 开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？（3） 一道数学难题，需要55的接受能力及13分钟时间，老师是否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？解：（1）当时，有由二次函数的单调性，得当时，单调递增，所以；当时，单调递减，因此，开讲后10分钟，学生达到最大强的接受能力（值为59），并维持6分钟；（2）因此，开讲后5分钟，学生的接受能力比开讲后20分钟强一些；（3）当时，令，则解得，或，又，故当时，令，则解得因此，学生达到（或超过）55的接受能力的时间为（分钟），故老师来不及在学生达到所需接受能力的状态下讲授完这道难题；25在三棱锥中，是边长