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文档简介
,.,2,一、隐函数的导数,定义:,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,.,3,例1,解,解得,.,4,例2,解,所求切线方程为,显然通过原点.,.,5,例3,解,.,6,二、对数求导法,观察函数,方法:,先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.,-对数求导法,适用范围:,.,7,例4,解,等式两边取对数得,.,8,例5,解,等式两边取对数得,.,9,一般地,.,10,三、由参数方程所确定的函数的导数,例如,消去参数,问题:消参困难或无法消参如何求导?,.,11,由复合函数及反函数的求导法则得,.,12,.,13,例6,解,.,14,所求切线方程为,.,15,例7,解,.,16,.,17,例8,解,.,18,四、相关变化率,相关变化率问题:,已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?,.,19,例9,解,仰角增加率,.,20,例10,解,水面上升之速率,.,21,五、小结,隐函数求导法则:直接对方程两边求导;,对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;,参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;,相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖的变化率;解法:通过建立两者之间的关系,用链式求导法求解.,.,22,思考题,.,23,思考题解答,不对,.,24,练习题,
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