投影与直观图PPT课件

.,1,1.1.4投影与直观图,.,2,手影表演,.,3,手影表演,.,4,手影表演,.,5,.,6,知识探究（一）：中心投影与平行投影,1.光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.,2.我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影.,.,7,太阳光线（假定太阳光线是平行的）把一个长方形形状的窗框投射到地板上，变成了什么图形？,.,8,一、平行投影,.,9,（1）点的平行投影：已知图形F，直线l与平面相交，过F上任一点M作直线l平行于l，交平面于点M，则M叫做点M在平面内关于直线l的平行投影.,（2）图形的平行投影：如果图形F上的所有点在平面内关于直线l的平行投影构成图形F，则F叫做图形F在内关于直线l的平行投影，平面叫做投射面，l叫做投射线。,.,10,三、平行投影的性质,1、直线或线段的平行投影仍是直线或线段.,当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有下列性质.,2、平行直线的平行投影是平行或重合的直线.,3、平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长.,4、与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等.,5、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比.,.,11,练习1：下列说法是否正确？,（1）水平放置的正方形的平行投影可能是梯形.,（2）两条相交直线的平行投影可能平行.,(3)互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂直.,（）,（）,（）,（4）等腰三角形的水平放置的平行投影仍是等腰三角形.,（）,注意：当图形中直线或线段平行于投射线时.,.,12,2.两条不平行的直线，其平行投影不可能是（）（A）两条平行线.（B）一点和一条直线（C）两条相交直线（D）两个点,D,1.直线的平行投影可能是（）（A）点（B）线段（C）射线（D）曲线,A,.,13,投影规律：,1.平行性不变;但形状、长度、夹角会改变；,2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；,3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变；等等。,学生活动,.,14,A,二、中心投影：一个点光源把一个图形照射到一个平面上，这个图形的影子就是它在这个平面的中心投影.注意：投射线交于一点.,.,15,2.将一个水平放置的平面图形画在纸上,怎样画才有立体感呢?,1.如何将一个直立放置的平面图形画在纸上?,(立体图形),想一想,.,16,感受立体图,.,17,直观图:表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图.,如何画空间图形的直观图?,斜二测画法,归纳总结,.,18,斜二测画法规则：,（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半,（2）已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于或轴轴的线段；,（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的轴和轴,两轴相交于O,且使,它们确定的平面表示水平面；,.,19,.,20,(1)“斜”：互相垂直的OX、OY轴画线OX、OY轴，使,“二侧”：横不变，纵折半。,(2)画空间图形时，首先画与坐标轴平行的线段(平行性不变)，与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成线段。,平行性不变，相交及交点不变。但垂直性会变，形状、长度、夹角也会改变；,.,21,五个步骤：取轴、画轴、取点、画点、连线.,例题解析,例2画水平放置的正六边形的直观图.,.,22,例3画正五棱锥的直观图.,O,x,y,A,B,C,D,E,F,G,H,O,x,y,例题解析,五个步骤：取轴、画轴、取点、画点、连线.,.,23,规则：,（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴，使xoy=450，且xoz=900；,（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半,（2）画直观图时，把它们画成对应的轴，使所确定的平面表示水平平面；,（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴轴或轴的线段；,.,24,.,25,例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,.,26,.,27,4,1.5,画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN=cm;在Y轴上取线段PQ,使PQ=cm;分别过点M和N作y轴的平行线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D四边形ABCD就是长方形的底面ABCD,.,28,.,29,.,30,.,31,3、画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图.,N,M,P,Q,A,D,C,A1,B,B1,C1,D1,.,32,例2.画出高与底面边长相等的正三棱柱.,接上例:,.,33,B,例题解析,例5,.,34,C,课内练习,.,35,D,课内练习,.,36,归纳整理,直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水平放置的图形的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法，其基本步骤如下：,、建系：,在已知图形中取互相垂直的的轴和轴，得到直角坐标系，直观图中画成斜坐标系，两轴的夹角为，轴水平,在空间坚直方向上的线段画成垂直于轴需要画立体图时，过点画轴，且使其垂直于轴,、平行不变：,已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或的线段。,、长度规则：,已知图形中平于轴的的线段，在直观图中保持长度不变；平行于轴的线段，长度变为原来的一半。,在空间坚直方向上的长度也不变。,.,37,（1）先作一个正三角形（2）然后以BC所在直线为x轴，以BC边上的高为y轴建立坐标系，画对应的x、y轴，使夹角为45画直观图时与x轴平行的线段长度保持不变，与y轴平行的线段程度变为原来的一半,由直观图恢复到平面图形的步骤：,结论：,.,38,如图ABC是水平放置的ABC的直观图，则在A