甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）

20192020学年第一学期第一次月考试卷高一数学一、选择题（每小题5分，共60分）1.集合a=1,2,3,b=2,3,4,则=()a. 1,2,3,4b. 2,3c. 2,3,4d. 1,3,4【答案】b【解析】【分析】先观察两集合中的公共元素，再求交集即可得解.【详解】解：因为集合,所以，故选b.【点睛】本题考查了集合交集的运算，属基础题.2.图中的阴影表示的集合中是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由韦恩图可知：阴影表示的集合为以为全集，集合的补集，得解.【详解】解：由图可知，阴影表示的集合为以为全集，集合的补集，即阴影表示的集合是，故选c.【点睛】本题考查了韦恩图及集合补集，属基础题.3.下列函数中与函数相等的是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】对于选项a,d对应的函数与函数的对应法则不同，对于选项b对应的函数与函数的定义域不同，对于选项c对应的函数与函数的定义域、对应法则相同，得解.【详解】解：对于选项a，等价于，即a不符合题意，对于选项b，等价于，即b不符合题意，对于选项c，等价于，即c符合题意，对于选项d，显然不符合题意，即d不符合题意，故选c.【点睛】本题考查了同一函数的判断、函数的对应法则及定义域，属基础题.4.函数的定义域为()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由根式，分式有意义，则需，求解即可得函数的定义域.【详解】解：要使函数有意义，则需，解得，即函数的定义域为，故选d.【点睛】本题考查了函数定义域的求法，重点考查了要使根式，分式有意义的条件，属基础题.5.下列图象中可作为函数图象的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】利用函数的定义分别对a、b、c、d四个选项进行一一判断，即可的答案.【详解】函数要求对应定义域p中任意一个x都有唯一的y值与之相对应，也就是说函数的图象与任意直线xc（cp）只有一个交点；选项a、b、d中均存在直线xc，与图象有两个交点，故不能构成函数；故选：c【点睛】此题考查函数定义，准确理解函数的定义与图象的对应关系是解决问题的关键，属基础题.6.若函数，则的值为()a. 0b. -6c. 9d. -9【答案】b【解析】【分析】由时，函数对应的法则为，又 将代入运算即可得解.【详解】解：因为，所以，故选b.【点睛】本题考查了分段函数求值问题，属基础题.7.设，则=()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由，将解析式中的用替换，即可得的解析式.【详解】解：因为，所以，故选d.【点睛】本题考查了函数解析式的求法，属基础题.8.下列四个函数中，在上是增函数的为（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由二次函数单调性可得在上是减函数，在上是减函数，在上是增函数，由一次函数的单调性可得在r上是减函数，由分式函数的单调性可得在上是增函数，得解.【详解】解：对于选项a对应的函数在上是减函数，即选项a不符合题意，对于选项b对应的函数在上是增函数，即选项b符合题意，对于选项c对应的函数在上是减函数，在上是增函数，即选项c不符合题意，对于选项d对应的函数在r上是减函数，即选项d不符合题意，故选b.【点睛】本题考查了函数的单调性，属基础题.9.下列函数是奇函数的是（）a. y=x1b. y=2x23c. d. y=x3【答案】d【解析】【分析】由奇函数的定义，先判断函数的定义域是否关于原点对称，再检验是否恒成立，将选项中的函数逐一判断即可得解.【详解】解：对于选项a对应的函数，且，即选项a对应的函数为非奇非偶函数，即选项a对应的函数不为奇函数，对于选项b对应的函数，即选项b对应的函数为偶函数，即选项b不符合题意，对于选项c对应的函数，其定义域不关于原点对称，即选项c对应的函数为非奇非偶函数，即选项c不符合题意，对于选项d对应的函数有，即选项d对应的函数为奇函数，即选项d符合题意，故选d.【点睛】本题考查了函数的奇偶性，属基础题.10.若集合axmx22xm0，mr中有且只有一个元素，则m的取值集合是a. 1b. c. 0，1d. ，0，1【答案】d【解析】【分析】分类讨论及时【详解】当时，满足题意；当时，解得综上的取值集合是点睛：集合的元素具有互异性，当二次方程的两根相等时，方程的解集只有一个元素，另外一元一次方程有解也最多只能有一个解11.在上是增函数，则的取值范围是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由二次函数的单调性可得：函数的减区间为，增区间为，由集合的包含关系得：，运算即可得解.【详解】解：因为，则函数的对称轴方程为，则函数的减区间为，增区间为，又在上是增函数，所以，即，解得，故选b.【点睛】本题考查了二次函数的单调性及集合的包含关系，属基础题.12.设f（x）是r上的偶函数，且在0，+）上单调递增，则f（2），f（3），f（）的大小顺序是（）a. f（3）f（2）f（）b. f（）f（2）f（3）c. f（2）f（3）f（）d. f（）f（3）f（2）【答案】d【解析】因为f（x）是r上的偶函数，所以 ，因为 在0，+）上单调递增，所以 ，所以 。故选d。二、填空题（每空5分，共20分）13.集合,则集合的子集的个数为_个.【答案】4【解析】【分析】集合有两个元素，故子集个数有4个【详解】由已知，集合的子集个数为，答案：4【点睛】集合的元素有n个，那么子集个数有个。14.已知函数y=x22x+2，x1，2，则该函数的值域为_.【答案】1，5;【解析】【分析】由函数=，则函数在为减函数，在为增函数，再由函数的单调性求值域即可得解.【详解】解：因函数，所以函数在为减函数，在为增函数，则当时，当时，即函数的值域为.【点睛】本题考查了二次函数在闭区间上的值域问题，属基础题.15.f(x)为一次函数，且f(1)=2，f(2)=5，则f(x)的解析式为_.【答案】【解析】【分析】由为一次函数，则设，再由解出即可得解.【详解】解：因为为一次函数，则设，由，解得，即,即.【点睛】本题考查了由待定系数法求函数解析式，属基础题.16.已知集合a=1，5，b=x|ax5=0，ab=a，则a的取值组成的集合是_.【答案】【解析】【分析】由,得，再讨论当时， 当时，满足的实数的值.【详解】解：因为,所以，当时，满足，当时，b=,由，则有或，解得或，综上可得的取值组成的集合是.【点睛】本题考查了集合的运算及集合的关系，属基础题.三、解答题（每小题10分，共40分）17.已知集合 ，求：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】由已知条件即可得到即可的交集求出，然后求得【详解】则【点睛】本题以不等式为依托，求集合交集补集以及并集的运算，熟练掌握交集，补集，并集的定义是解决本题的关键，属于基础题。18.已知函数f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=x2+2x，求该函数解析式.【答案】【解析】【分析】设，则，由函数为奇函数且当时，则可得时，得解.【详解】解：设，则，因为当时，又因为函数为奇函数，所以 当时，=，所以.【点睛】本题考查了利用函数的奇偶性求函数的解析式，属基础题.19.已知函数（1）分别求出，的值. （2）判断函数奇偶性并证明；【答案】（1）（2）详见解析【解析】【分析】（1）将x=1和x=a直接代入，即可求出f（1），f（a）的值（2）利用奇偶性的定义，进行判断并证明【详解】（1）（2）， 是奇函数【点睛】本题考查函数值的计算，考查函数的奇偶性的证明，属于基础题20.已知函数且（1）求的值；（2）说明在区间的单调性，并加以证明.【答案】（1） （