找次品课堂实录

五年级下册数学第七单元找次品（第一课时）课堂实录依庄总校部 ： 张博【课前谈话】：师：各位同学，下午好。现在距离上课还有几分钟时间，老师给你们出个脑筋急转弯，考考大家。想试试吗？请听题。（课件出示）“树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只？”生（1）生（2）生（3）师：这个问题是地球人都知道，是吧。可是有这么样的一位同学，他用的是脑筋慢转弯，回答问题像在打太极拳，很慢很慢。想认识认识一下？师：我们一起来看一段材料，想象一下，如果你是这位老师，你受得了吗？屏幕中蓝色字体的就是这位同学说的话，红色字体是老师的回答。师：（课件出示：据说这位老师当场晕倒）师：好了，笑一笑，十年少。希望同学们可以带着这种轻松的心情来快乐学习。我们准备上课，先把老师给你们准备的学具先收好，待需要用时才拿出来。一、导入出示课题：找次品师：在生活中常常有这样一些情况，在一些看起来完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或者是重一点，我们习惯把这类物品称之为“次品”。（板书课题：次品）老师这边有三瓶木糖醇，其中就有1瓶次品，次品比较轻。各位同学有哪些办法能够找出这瓶“次品”？这个问题同学们先独立思考一下，有办法的同学举手。1）独立思考、鼓励发言、全班汇报生：用手掂掂，打开瓶子数一数，用天平称，用秤称。师：刚才有同学说使用天平，大家见过天平吗？（课件出示天平图片）师：天平有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，轻的一端就会怎么样（上扬），重的一端就会怎么样（下沉）。（板书：下沉，上扬）2）教师猜测学生用天平称的办法（用砝码）师：如果使用天平来找出这3瓶木糖醇的1瓶次品，你会怎么做呢？我们先请这位男同学来回答。（生1）师：这样吧，老师先猜猜你的方法好吗？我猜你是这样做的：你使用砝码，在天平一端放一瓶木糖醇，另一端放砝码，称出第一瓶的质量，用同样的方法，称出第二瓶，第三瓶的质量，然后比较3瓶的质量来找出次品。你需要称2次或3次找到次品，我猜对了吗？（强调2,3）生：不是。师：不是？这位兄弟，你看我们初次见面，你就说我猜错，你也太太不给面子了吧，难道你不用砝码吗？生：是。师：你用几次可以找到？生：1次。师：大家听到了吗？他说1次。师：那你上台来，说说你的办法，我还就不信了，不用砝码你怎么找。3)学生上台展示（生上台）师：既然你不用砝码，那你现在就是天平。听我口令，两手侧平举，掌心向上。大家注意看啦，世界上体积最大的天平即将开始工作，来吧。生：天平两端各放1瓶，（是任意拿的吗）如果天平两端平衡，那次品就在天平外的那瓶；如果天平两端不平衡，那次品就在上扬的一端。师：你们都听明白了吗？（明白）这种办法是1次找到次品吗？（是）称1次一定可以找到吗?(一定)【板书一定】师：这个方法好，不用砝码反而更简单。看来这台太平还真是智能型的，能说会道。佩服佩服，你请回吧。4）小结，板书记录师：那如果是次品比较重的话，用天平称，也是1次可以找到吗？生：是的。师：能保证找到吗？生：能。【板书保证】师：如此看来，次品轻重不会影响称的次数，要找到它，我们需要判断的是次品到底在天平上扬的一端，还是在下沉的一端。我们做个记录。3（1,1,1） 1次边板书边讲解5）猜测师：3个太少了，是吧，你看，不用老师教，你们都知道了。我们来点挑战性的。想挑战吗？请听题：如果你是一个工厂产品检测员，现在有2187个零件，里面有1个是次品，用天平称，至少称几次一定能够保证找到次品？师：哪位同学够胆来猜测一下？鼓励语：没关系，既然是猜测，就允许出错，老师刚才不是也猜错了吗？只要你认为有道理，就大胆地说出来。生1，生2，生3师：如果我告诉你们只需要7次就可以做到，相信吗？（不信）说不信的都是善于思考的同学，不轻易相信别人的结论，这是非常好的学习习惯。那到底是不是真的7次就可以做到？这个问题的研究，我们可以先从数量比较少的情况开始试验，看看小数量能否给我们带来大启发。请看大屏幕。二、展开1、出示问题情景一课件出示问题：5瓶木糖醇，其中有一瓶少了3片，用天平称，至少称几次一定能把这瓶次品找出来？1）提出活动要求：同桌合作、交流（因为每个学生手中只有3个圆片）师：现在你们可以拿出手中的天平图片和圆片，每张桌子有6个圆片，先收起其中的一个圆片，5个圆片代替5瓶木糖醇。同桌可以合作、交流，称看看，至少几次一定能找到次品？有结果的小组向老师示意。（学生操作）2）全班交流，对比策略，统一认识。师：现在我们来交流一下，看看大家有哪些办法可以找到次品。生1：（2,2,1）师：为了公平起见，这次我们请出一台女天平。评价语：你分析得非常全面，非常透彻。感谢这台漂亮的天平。还有没有不用的方法，也可以保证找到次品？生2：（1,1,3）评价：这台天平也很有特点，不仅操作得好，说的也明白。交流方法：学生上台人体天平展示，学生说的同时，教师适时重复，及时追问某一次一定能保证找到吗？需要继续吗？师：底下同学有没有比两次更少的？ 3）小结：师：刚才两位同学的演示，虽然方法不同，却得到一个相同的结论。那就是5个物体中找到1个次品，用天平称，至少称（ 2 ）次一定能找出次品来。师：好了。3个，5个的问题解决了，在一些物品中找到1个次品，大家已经有了初步的手段和方法了。现在我们把数量再增加些，看看能否找到一种最简便的方法，要不然这样一个一个地试验，什么时候才走到2187个呀。请看大屏幕2、出示问题情景二课件出示问题：有9个零件，其中一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次一定能找出次品来？1）提出活动要求：小组同学合作、交流师：这个问题需要小组同学合作，因为你们每张桌子人只有3个圆片。学生操作。2）全班交流，统一认识，优化方法生1：（4,4,1）评价语：非常流畅的思路，像行云流水一般。请回座位。老师做个记录。这位同学称了3次找到次品，3次找到次品的还有没有不同的方法？生2：（2,2,5）评价语：你们听着会感觉到晕吗？（不会）那就是都听明白了，是吗？看来你们比我清醒，幸好老师我很专注地在听，现在总算听明白了。这位同学真了不起，这么复杂的思路你也能分析的这样清楚。请回座位。除了3次找到次品之外，其他小组还有没有其他不同的方法？生3：（3,3,3）评价语：诶，你们小组的想法很独特，人家都是3次找到，你们两次就可以啦。来吧，我相信大家都很期待你这2次到底是如何做到的。评价语：这真是耳听为虚，眼见为实，真的是2次就找到了。师：我们来对比一下哪种方法更优化？更简便？更简单？生：第3种方法。师：哪里看出这种方法更优化？更简便？更简单？生1，生2师：从结果来看，有两种方法需要称3次一定可以找到次品，有一种方法只需要称2次就一定可以找到次品。那结果就显而易见了，当然是至少称2次就可以找到次品。师：从分法来看， 9（3,3,3）这种分法叫做什么分？平均分成几份？第一次称的时候，如果平衡，次品就在外面的3个里面，如果不平衡，就在天平两端的其中的一个3里面，不管平衡或者不平衡，次品总在某一个3里面，这样我们只要研究3这个问题就可以了。而其他的3）小结：9个物品中找到1个次品，用天平称，至少称2次保证可以找到次品。4）提出猜测：是不是待测物品总数可以平均分成3份的，用天平称，找出1个次品所需的次数最少？师：除了得到这个结论之外，我们再来看看里面是否还引藏着更有价值的信息？大家注意到了吗？在9个里面，把物品总数平均分成3份的这种方法来找次品，所需的次数是最少的。问题是这会不会是一种巧合呢？因为9刚好是3的倍数，其他的比如12,15,18等等，是不是把它平均分成3份之后，找到次品所需的次数也是最少的呢？ 科学的方法告诉我们必须再次试验，否则平均分成3份所需的次数最少这个说法只能是停留在猜测阶段。现在就让我们走进科学。3、出示问题情景三1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些。如何找出这袋糖果来？4）应用平均分成3份 不平均分成3份平均分成3份的全班一起说，不再让学生上台操作。不平均分成3份的，让学生自己探索。师：有没有比3次更少的？师：这样看来，经过猜测和验证之后，我们确实可以知道把物品总数平均分成3份，用天平称，找到1个次品所需的次数是最少的。同其他方法比较，这种方法更简便，更简单。一个猜测，一个验证，其实我们已经在不知不觉中触摸到了科学的思想方法。三、推测师：接下来是一个抢答环节，你如果考虑清楚了，可以站起来回答，不需要看别人的脸色行事。其他的同学你们就是评委，如果你们觉得他的回答是正确的，请你们同学献出你们的掌声。准备好了吗？27个，81个，243个,729个,2187个师：刚开始的时候大家说多少次啊？现在是不是有一种不可思议的感觉？这就是数学的魅力，它的魅力