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文档简介

勾股定理的应用立体图形中最短路径问题,最短路径,回顾,两点之间，（）最短,线段,平面图形中的最短路径,立体图形中的最短路径,立体图形中的最短路径,最短路径问题正方体,例1、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3（B）5（C）2（D）1,你有多少种走法？,它是不是最短距离？,A,C,D,E,B,A,C,D,E,B,B,最短路径问题正方体,展开前面和上面,A,C,D,E,B,B,最短路径问题正方体,展开前面和右面,A,C,D,E,B,A,归纳：正方体展开后转化为平面图形后，利用两点之间线段最短找到最短路径，然后运用勾股定理求解。,最短路径问题正方体,展开上面和左面,2.如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）,A,C,D,B,E,6,4,3,最短路径问题长方体,怎样展开？,A,C,D,B,B,E,6,4,3,最短路径问题长方体,展开前面和上面,A,C,D,B,E,B,最短路径问题长方体,展开前面和右面,A,C,D,B,E,A,最短路径问题长方体,展开上面和左面,最短路径问题长方体,归纳：长方体展开转化为平面图形，利用两点之间线段最短找到最短路径，然后运用勾股定理求解。注意展开面不同，得到的路径也不相同。,3、如图在一个底面周长为80cm,高AA为30cm的圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？,最短路径问题圆柱体,A,B,最短路径问题长方体,无论什么立方体，都必须通过展开后得到平面图形，利用两点之间线段最短得到最短的距离，再运用勾股定理求出结果。,归纳方法、总结思路,1、这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2、对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流.,回顾反思畅谈收获,知识：立体图形中的最短路径问题,方法：1、展开；2、运用两点之间线段最短找到最短路径；3、运用勾股定理解决问题。,思想：转化思想建模思想分类讨论思想,师生共同进行总结：,平面图形,转化,1、如图：长方体的长、宽、高分别是12，8，30，在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从E处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是（）,2、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？,3,2,3,2,3,AB=25,举一反三,3、如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短
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