等比数列第一课时优质课PPT课件

.,1,2.4等比数列,.,2,温故知新,.,3,如果一碗面由256根面条组成,请问需要拉面师傅拉几次才能得到?,.,4,我国古代一些学者提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”即一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完，这样每天剩下的部分都是前一天的一半。如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么得到的数列是,某种汽车购买时的价格是10万元，每年的折旧率是15%，这辆车各年开始时的价值（单位：万元）分别是：,10，100.85,100.852,100.853,拉面时前9次拉伸成的面条根数构成一个数列:,上面数列有什么共同特点?,从第二项起,每一项与前一项的比都等于同一个常数。,1,2,4,8,16,32,64,128,256,10，100.85,100.852,100.853,1,2,4,8,16,32,64,128,256,.,5,或,其数学表达式,等比数列定义,一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的等于，那么这个数列就叫做等比数列。,这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示。,比,同一个常数,2,(判断一个数列是否为等比数列的依据),.,6,1.已知等比数列an：(1)an能不能是零？(2)公比q能不能是1？2.用下列方法表示的数列中能确定是等比数列的是.1，-1，1，(-1)n+1；1，2，4，6；a，a，a，a；已知a1=2，an=3an+1；2a，2a，2a，2a.3.什么样的数列既是等差数列又是等比数列？,不能,能,非零的常数列,思考1：,.,7,思考2：若a,G,b三个数成等比数列，那么这三个数有何恒等关系？,结论：G2=ab,G叫做a,b的等比中项,等比中项有两个,.,8,a1q2,a1q3,a1qn-1,.,9,.,10,.,11,等比数列的通项公式：（nN,q0）,.,12,例1：在等比数列an中：,n=5,a5=,a1=,q=,.,13,例2：在等比数列an中：,此题解法是利用数学的函数与方程思想，函数与方程思想是数学几个重要思想方法之一，也是高考必考的思想方法，应熟悉并掌握。,.,14,可得,已知等差数列an中，公差为d，则an与am（n,mN*）有何关系？,已知等比数列an中，公比为q，则an与am（n,mN*）有何关系？,an=a1qn-1,am=a1qm-1,可得,.,15,例2：在等比数列an中：,.,16,类比,小结,.,17,例如：数列an的首项是a1=1,公比q=2,则通项公式是：,上式还可以写成,可见，这个等比数列的图象都在函数的图象上，如右图所示。,01234n,an87654321,思考4：等比数列的通项公式与函数有怎样的关系？,.,18,定义法，只要看,.,19,当堂达标：,1.下面有四个结论：（1）由第一项起乘相同常数得后一项，这样所得到的数列一定为等比数列；（2）常数列b,b,b一定为等比数列；（3）等比数列中，若公比q=1，则此数列各项相等；（4）等比数列中，各项与公比都不能为零。其中正确结论的个数是（）.0.1.2.32.等比数列中,公比q=3，则通项公式（）.3.在等比数列中，则.4.的等比中项为：,C,384,D,.,20,类比,小结,.,21,猜一猜,给你一张足够大的纸，假设其厚度为0.1毫米，