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文档简介
1.1.1 正弦定理(一)导学案学习目标:1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理的内容及其证明方法;2、会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题;3、通过正弦定理的探究学习,培养学生探索数学规律的思维能力,培养学生用数学的方法解决实际问题的能力,激发学生对数学学习的热情。教学重点:正弦定理的证明及基本运用。教学难点:正弦定理的探索和证明及灵活应用。一、预习案: “我学习,我主动,我参与,我收获!”1、预习教材P45-482、基础知识梳理:(1)正弦定理 在一个三角形中,各边和它所对角的_的比相等,即在中,_=_=_=2R. ,(其中2R 为外接圆直径)(2)由正弦定理可以得到哪些变形公式?(3)三角形常用面积公式:对于任意,若a,b,c为三角形的三边,且A,B,C为三边的对角,则三角形的面积为: . .3、预习自测:(1)有关正弦定理的叙述: 正弦定理只适用于锐角三角形; 正弦定理不适用于直角三角形; 在某一确定的三角形中,各边与它的对角的正弦的比是定值; 在中,。 其中正确的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、4(2)在中,一定成立的等式是( )A a sin A = b sin B B. a cos A = b cos BC. a sin B = b sin A D. a cos B = b cos A(3)在中,则是( ) A、直角三角形 B、等腰三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形 (4) 在中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A:B:C=1:2:3,则a:b:c=_.我的疑惑:_ 二、探究案: “我探究,我分析,我思考,我提高!”探究一、叙述并证明正弦定理。探究二、在中,已知试求BC。探究三、已知中,,且试判断的形状。合作探究后谈谈你的解题思路。规律方法总结:_ 训练案:“我实践,我练习,我开窍,我聪慧!”1、在中,求的面积。2、在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,试判断的
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