高一数学对数PPT课件

2.3对数,一、引入：,1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？,2.假设1995年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是1995年的2倍？,解：1.,这是已知底数和幂的值，求指数!你能看得出来吗？怎样求呢？,2.a(1+8%)x=2a,1.对数的定义：,一般地，如果a(a0,a1)的b次幂等于N，,二、新课,那么就称b是以a为底N的对数，,注：底数a的取值范围：,真数N的取值范围:,底数,幂,真数,指数,对数,2.指数式与对数式的互化:,探究：对数的性质,负数与零没有对数（在指数式中N0）,对任意,且,都有,?,?,0,1,（1）常用对数：,我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。,为了简便,N的常用对数,简记作：lgN。,例如：,简记作：lg5；,简记作：lg3.5.,（2）自然对数：,在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828,为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。,为了简便，N的自然对数,简记作：lnN。,例如：,简记作ln3;,简记作：ln10,3.两个重要对数:,讲解范例,例1将下列指数式写成对数式：,（1）,（4）,（3）,（2）,练习,1.把下列指数式写成对数式:,（1）,（3）,（2）,（4）,讲解范例,（1）,（4）,（3）,（2）,例2将下列对数式写成指数式：,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,2将下列对数式写成指数式：,例3计算：,变式：,注：对数恒等式,例3计算：,3.对数恒等式：,例4计算：,1.求下列各式的值,巩固练习,（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,（6）,（7）,（8）,2.求下列各式的值,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,（6）,思考:,小结,学习要求,1.掌握指数式与对数式的互化.2.会由指数运算求简单的对数值.3.掌握对数恒等式及其应用.,对数,.,20,sunbet官方网sunbet下载sunbet官方网sunbet下载ory75msq武说：“武儿，过来扶你义父上车吧！路途遥远，你可要多加小心啊！”大家流着眼泪挥手道别，互致保重尚武稳稳地坐在驾车位置上，长鞭一甩：“驾”棕色大骡驾起大平车，一路向着西北方向的鄱阳湖疾行而去了38第百零四回转道西路返故乡|（踏上乡土皆乡音，耿英换回女儿装；替老乡上坟祭先人，转道西路返故乡。）且说大白骡精神抖擞地驾起大平车顺着大道一路疾走，赶到天儿擦黑的时候，终于来到了大路边上坐东向西的小客栈门前，耿正“兄弟”三人终于松了一口气。通人性的大白骡不等耿正召唤，就在小客栈的门口自动停了下来。“兄弟”三人下车脱去孝服，拔了招魂幡，蒙好红篷布。耿直提起软皮箱，耿正牵起大白骡，连人带车缓步进了小客栈。一个年轻的伙计迎上来帮着卸了骡车。看到红篷布蒙车，伙计心下已经明白七八分了，所以并不多问什么。耿正嘱咐他说：“大白骡今儿个赶路非常辛苦，麻烦您一定要照顾好它！”这位机灵的年轻伙计和善地笑笑，非常爽快地说：“请几位客官放心，俺一定会照顾好它的！”耿正说：“您叫老乡兄弟就行了，俺们回到了本乡本土，不用客气的！”伙计很高兴，说：“那就请老乡兄弟们放心！大白骡交给俺了！看你们几位也累了，快去吃饭歇息哇！”“兄弟”三人谢过伙计，简单地去伙房吃了点儿晚饭，就去客房歇息了。这一晚，他们在陌生的小客栈里睡得很香甜。次日早上起床后，“兄弟”三人都已经不再感到疲乏了。于是，简单洗漱完毕吃罢早饭结算了住宿费用，再顺便打探清楚了去稷山县城的路线之后，就重新套上骡车出发了。三日后的黄昏时分，他们乘坐骡车来到了稷山县城。入住了县城靠北的一个客栈以后，耿正对妹妹说：“英子，现在到处都是乡音了，加之眼下春耕春种逐渐开始，大道上已经不再荒凉。你老是戴着个帽子怪热的，还是换回女装得了。”耿直也说：“是哩，咱哥说得对，姐你快变回女人哇，别再拿拿捏捏的了，怪累人的！”耿英说：“好啊，俺也不想再做男人了，真得很累人呢！再者说了，俺这脑袋瓜子本来就很怕热呢，打小儿就不喜欢用头巾什么的！这样哇，等明儿个出了县城以后，俺在路上再换回女装来。今儿个俺是男装入住的，明儿个俺还男装走！”耿正说：“这样更好！”耿直也说：“还是姐姐想得周到！”次日早饭后，“兄弟”三人与客栈结算清后，早早就套上骡车出发往李家庄的方向赶去了。出了县城以后，耿英依然还是在大骡车行进中换回了女装。说起来，