超几何分布PPT课件

.,1,离散型随机变量及分布列,超几何分布,2,.,2,（一）、复习引入,1.离散型随机变量的概率分布,设随机变量X有n个不同的取值,则称上式为随机变量X的概率分布列。,.,3,（一）、复习引入,2.离散型随机变量的概率分布列的性质,.,4,（一）、复习引入,3.两点分布列:X0-1分布.X两点分布,.,5,（二）、提出问题,从4名男生和2名女生中任选3人参加数学竞赛(1)求所选3人都是男生的概率；(2)求所选3人恰有1名女生的概率。,解：设所选3人都是男生这一事件为事件A，则,设所选3人恰有1名女生这一事件为事件B，则,设随机变量X表示所选女生人数，求其分布列。,.,6,（三）、概念形成,概念1.离散型随机变量的超几何分布,例子：从4名男生和2名女生中任选3人参加数学竞赛，设X表示所选女生人数，求其分布列。,.,7,练习：一批产品有100件，其中有5件次品。现从中取出10件。令X：取出10件产品中的次品数。求X的概率分布列。,.,8,（三）、概念形成,概念1.离散型随机变量的超几何分布,一般地，一批产品有N件，其中有M件次品。现从中取出n件。令X：取出n件产品中的次品数。则X的分布列为,此时称X服从超几何分布，记作XH(n,M,N),1）超几何分布的模型是不放回抽样；2）超几何分布中的参数是M,N,n。,求分布列一定要说明k的取值范围！,.,9,（四）、应用举例,例1.某乒乓球队9名队员，其中2名是种子选手，现挑选5名队员参加比赛，设X表示其中种子选手人数，求X的分布列。,.,10,练习：在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，求至少摸到两个黑球的概率。,.,11,（四）、应用举例,例3.一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得-1分，试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列。,在求分布列时，要认真审题，看清是否服从超几何分布。,.,12,.,13,（四）、应用举例,例4.某射击选手击中目标的概率为，求从开始射击到击中目标所需射击次数的分布列。,.,14,同理，,例5.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9,如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列;如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列,解:,的所有取值为：1、2、3、4、5,表示第一次就射中，它的概率为：,表示第一次没射中，第二次射中，,表示前四次都没射中，,.,15,解：,的所有取值为：2、3、4、5,表示前二次都射中，它的概率为：,表示前二次恰有一次射中，第三次射中，,表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部没射中,同理,例4.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列,.,16,例7：在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格，求该考生答对试题数X的分布列，并求该考生及格的概率。,例6：袋中有个5红球，4个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，现从袋中随机摸4个球，求所得分数X的概率分布列。,.,17,练习,1.从110这10个数字中随机取出5个数字，令X：取出的5个数字中的最大值试求X的分布列,具体写出，即可得X的分布列：,解：X的可能取值为,5，6，7，8，9，10并且,=,求分布列一定要说明k的取值范围！,.,18,2、若随机变量,的分布列为：试求出常数,解：由随机变量分布列的性质可知：,，解得,。,3、某班有学生45人，其中,型血的有10人，,型血的有12人，,型血的有8人，,型