等边三角形第二课时课件

一个人在高山之巅的鹰巢里，抓到了一只幼鹰，他把幼鹰带回家，养在鸡笼里。这只幼鹰和鸡一起啄食、嬉闹和休息。它以为自己是一只鸡。这只鹰渐渐长大，羽翼丰满了，主人想把它训练成猎鹰，可是由于终日和鸡混在一起，它已经变得和鸡一样，根本没有飞的愿望。主人试了各种办法都毫无效果，最后把它带到山顶上，一把将它扔了出去。这只鹰像块石头似的，直掉下去，慌乱之中它拼命地扑打翅膀，就这样，它终于飞了起来!相信你就是一只雄鹰，让磨练造就你成功的素养！,等边三角形（2）,实验二中陈芝红,第十二章轴对称,12.3.1,定义:有三边相等的三角形是等边三角形.定理1:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.定理2:三个角都相等的三角形是等边三角形.,等边三角形的性质:,三边相等,三个角都是600,”三线合一”,三条对称轴.,等边三角形的判定:,掌握含30o角的直角三角形的性质。灵活运用含30o角的直角三角形的性质解决实际问题培养学生的数学推理能力和语言表达能力学习重点：含30角的直角三角形的性质定理的应用。学习难点：含30角的直角三角形的性质定理的证明。,自学课本80页81页，时间三分钟，回答问题：1.在_三角形中，如果一个锐角等于_,那么它所对的直角边等于斜边的_.2.在ABC中A:B:C=1:2:3，则ABC为_三角形.A=_,C=_,若BC=4cm,AB=_cm。,8,一半,直角,30,直角,30,90,操作探究,在直角三角形中，如果有一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,1.量一量含30角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？2.用两个全等的含30角的直角三角尺你能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由3.猜想：在含30角的直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？,已知：如图，在RtABC中，C=90，BAC=30,证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.,B,C,D,ABCADC（SAS）,在ABC与ADC中,AB=ADBAD=2BAC=60,ABD是等边三角形,在BA上截取BE=BC，连接ECB=60BE=BCBCE是等边三角形，BE=ECBEC=60A=30ECA=30AE=EC，AB=AE+BE=2BC.,E,证法二：,E,归纳新知,含30直角三角形性质：,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,几何语言在ABC中，C=90，A=30,BC=AB,辨析正误,1）直角三角形中30角所对的直角边等于另一直角边的一半2）三角形中30角所对的边等于最长边的一半。3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4）直角三角形的斜边是30角所对直角边的2倍,小试牛刀,1、如图，在RtABC中C=900,B=2A，AB=6cm，则BC=_.,2、如图，RtABC中，A=30，AB+BC=12cm，则AB=_.,3cm,8cm,3、如图，RtABC中，A=30，BD平分ABC，且BD=16cm，则AD=.,24cm,AD=2CD成立吗？,D,解：DEAC，BCAC,A30BC=1/2AB，DE=1/2AD，,例1:右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m,A30,立柱BC、DE要多长？,AB=7.4m,点D是斜梁AB的中点BC=1/27.4=3.7(m)AD=1/2AB=3.7(m),DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m).答：立柱BC长3.7m、立柱DE长1.85m.,例2.已知:如图,在ABC中,ACB=900A=300,CDAB于D.求证:BD=AB.,A,C,B,D,例3.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为20.求:腰上的高.,解:如图过C作CDAB交BA的延长线于点DB=ACB=150(已知),DAC=B+ACB=150+150=300在RtADC中，D=90，DAC=30CD=AC=20=10,A,C,B,D,150,150,20,20,含30的直角三角形的性质定理;,梳理归整,本节课你有哪些收获？,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,几何语言在RtABC中，C=90，A=30,BC=AB,A,1.在ABC中，C=900,B=600,BC=7,则A=-,AB=-,3.RtABC中，CD是斜边AB上的高，若A=300，BD=1cm,那么BC=.4.如图所示，已知ABC中，ACB=900,CDAB于D,A=300,且AB=8cm,则BC=,BD=AD=,.ACD=,BCD=.,学效检测,300,14,2.在ABC中,A:B:C=1:2:3,若AB=10,则BC=-,5,2cm,60,A,DB第4题图,4cm,2cm,6cm,30,学效检测,5、如图ABC是等边三角形，AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC,垂足分别为D、E、F点，则ADF=_,BD=_，BE=_.,1.25cm,2.5cm,60,F,E,C,B,A,F,6.如图在中，BAC120,的垂直平分线交于点，交于点求证：,知识反馈布置作业,1、必做题：课本第56页题2、选做题：,温馨提示：作业整洁字体工整步骤完整,如图ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD