河北省围场县天卉中学2011年下《四边形》测试题

河北省围场县天卉中学八年级（下）四边形测试题 命题人 赵平卷（非答题卷）一、选择题1不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）（A）AB平行且等于CD。 （B）A=C，B=D。（C）AB=AD，BC=CD。 （D）AB=CD，AD=BC2顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形3如图1,ABCD中,C=108,BE平分ABC,则AEB等于( )A.18 B.36 C.72 D.1084如图2，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3， 则ABCD的周长为A6 B9 C12 D155如图3，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2图3ABCD图2图16下列说法不正确的是（ ）A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形7如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）.3410A2 B22 C12 D188利用两块完全的相同的长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）A73cmB74cmC75cmD76cm80cm70cm9如图4,EF是ABC的中位线，将AEF沿中线AD方向平移到AEF的位置，使EF与BC边重合，已知AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为：A. 7 B. 14 C. 21 D. 2810如图5，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为图4A3 B6 C D图5二、填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）11ABCD中，A=50，则B=_ .12正方形的对角线长为，则其边长为 _图613如图6，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD4cm，则OE的长为 cm14在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范围是 15已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm216如图7，ABCD中，AEBC于E，AFDC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为 _17如图8，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“”或“”或“”）图8图92mnnn（1）图91图718在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=CD. 若ABC=60，BC=12，则梯形ABCD 的周长为 19如图91，把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图92，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含m，n的式子表示）为 .图101A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD图10220如图101，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图102）；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_河北省围场县天卉中学八年级（下）四边形测试题 命题人 赵平卷（答题卷）一、二、选择题、填空题答题卡：(每题3分共60分)15 610 ； 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 三解答题（写出详细的解答过程）21（8分）已知：如图12，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF图12求证： EBDF22（8分）已知：如图13，梯形ABCD中，ADBC，B=60，C=30，AD=2，BC=8。ABCD图13求：梯形两腰AB、CD的长。图1423（8分）如图14，矩形ABCD的边BC在射线OF上，顶点A在射线OE上，且OC=OA请你仅用无刻度的直尺作出EOF的平分线并给出证明图1624（12分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=，EFAB，垂足为F，连结DF（1）求证：AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形25（12分）图171所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图172当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开已知伞在撑开的过程中，总有PMPNCMCN6.0分米， BC2.0分米设APx分米图171图172（1）确定x的取值范围 ；（2）若CPN60，求x的值；（3）四边形CMPN能否成为正方形？若能请求出此时x的值，若不能请说明理由26（12分）如图1，在ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN； (1) 延长MP交CN于点E(如图2)，j 求证：BPMCPE；k 求证：PM = PN； (2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时 PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；ABCPNMa图1图1 (3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN 的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。EaABCPMN图2ABCMNaP图3附加题：（1、2小题各3分，3小题4分，共10分）如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S1,S2之间的大小关系（ ）AS1=S2 BS1S2 CS1S2 D无法确定如图，以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB4，AO6，那么AC= 如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H