平行四边形的判定最新版本

.,平行四边形的判定（一）关田中学何周连,.,学习目标：1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3.在探究过程中，体会数学思考中的合理性，数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化。学习重点：平行四边形的判定方法及简单应用学习难点：平行四边形的判定定理的探究,.,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,温故知新,平行四边形的性质：,O,平行四边形的对角相等，邻角互补,四边形ABCD是平行边形A=C，D=BA+B=,A+D=,四边形ABCD是平行边形OA=OC,OB=OD,.,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,判定:ABCD,ADBC四边形ABCD是平行四边形,.,我思,我进步,如果只有两根相同长度且平行的细木棒，你能不能确定出一个平行四边形？,.,C,D,猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,AB/CD，四边形ABCD是平行四边形,.,定理1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,驶向胜利的彼岸,已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD,AB=CD.,求证:四边形ABCD是平行四边形.,证明:连接AC.,ABCD,1=2.,AB=CD,AC=CA,ABCCDA(SAS).,四边形ABCD是平行四边形.,ACB=CADBCDA,.,如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？,B,大家齐动手,.,猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连结AC,ABCCDA(SSS),1=2，3=4,1,2,3,4,ABCD，ADCB,四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义),.,B,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,由上面的证明你得到了什么结论？,.,四、理一理,平行四边形的判定方法,从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义),2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,.,学以致用,证明：,ADBC且AD=BC,EAD=FCB,AE=CFEAD=FCBAD=BC,AEDCFB(SAS),DE=BF,在AED和CFB中,同理可证：BE=DF四边形BFDE是平行四边形,列1已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,.,列2已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是边ADBC的中点，求证：EB=DF,证明：四边形ABCD是平行四边形ADBCAD=BCDE=1/2ADBF=1/2BCDEBFDE=BF四边形EBFD是平行四边形EB=DF,.,试一试,(1)判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.,B,A,D,C,110,110,4.8,B,A,D,C,4.8,7.6,7.6,70,A,B,C,D,120,60,5,（3）,5,.,在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()ABCD,ADBCAB=CD,AD=BC(C)ABCD,AB=CD(D)ABCD,AD=BC,D,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,（一组对边平行且相等）,.,说一说,已知:AB=DC=EFAD=BCDE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？,解：ADBCDECFABDCEF,.,为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了。你能说出其中的道理吗,想一想,答：道理是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,.,挑战自我,已知：在四边形ABCD中,ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是什么？,A,B,C,D,解：ADBC