人教版五年级上册数学植树问题(两端都不栽、一端栽)

.,第七单元：数学广角植树问题,在一条线段上植树（两端都不栽、一端栽一端不栽）,.,2个间隔，3棵树,3个间隔，4棵树,4个间隔，5棵树,棵数=,10米,15米,20米,总长=,总长=,间隔数+1,间距间隔数,间距（棵树-1）,创设情境,上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的情况，今天我们继续研究“植树问题”中的其他情况。,马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？,银杏树的棵树梧桐树的间隔数,银杏树的棵树：25124（棵）,.,一、创设情境，复习引入,准备题：绿化队要在相距60m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？,603+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。,例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？,.,二、比较分析，迁移新知,准备题：绿化队要在相距60m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？,例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？,可以先从简单的事例中发现规律。,.,三、理解归纳，得出模型,两端都栽,两端不栽,棵数=间隔数+1,棵数=间隔数-1,.,.,2棵树，3个间隔,3棵树，4个间隔,4棵树，5个间隔,棵数,-1,=间隔数,两端不栽，总长9m，每隔3米栽一棵总长12m，每隔3米栽一棵总长15m，每隔3米栽一棵,.,.,三、理解归纳，得出模型,例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？,答：一共要栽38棵树。,192=38(棵),603=20(个),20-1=19(棵),一旁棵数,间隔数,两旁棵数,.,1、在相距120米的两楼之间栽树，每隔4米栽一棵，共栽多少棵？,基本练习,301=29（棵）,答：共栽29棵树。,总长,间距,间隔数,=,1204=30（个）,120米,4米,间隔数-1=棵数,.,四、课堂练习，应用新知,2一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？,324-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。,324+1=9（盆）,.,3、园林工人沿公路一侧植树，（两端不栽）每隔6米种一棵，一共种了36棵。公路一共有多长？,637222（米）,答：公路一共有222米长。,提高练习,37（个）,36,+1,.,一段木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？,5-1=4（次）84=32（分）答：锯完一共要花32分钟,1.比较两种情况，有什么相同？有什么不同？,2.如果你忘记结论，可以怎样做呢？,两头种,棵数间隔数1,棵数间隔数1,100米,60米,小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,1.这道题与已学过的植树问题有什么不同？,2.借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。,例3：,15米,例：,棵数与间隔数,棵数=间隔数,一一对应,小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,1,2,3,4,5,7,6,3.你发现了什么规律？,35m,3557（棵）,棵数=间隔数,（也就是棵数）,总长间距=间隔数,为什么这次不加也不减，直接就得出了结果呢？,42314（处）,1、马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？,总长间距=间隔数,（也就是棵数）,答：全程一共有14处这样的服务点。,.,1、在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米内可以在多少棵树？,204=5（）,拓展练习,答:可以栽5棵。,个,棵,1.植树问题有哪几种情况？,2.我们是通过什么方法得到这些结论的？,3.如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？,棵数间隔数1,棵数间隔数1,60米,35米,棵数间隔数,每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？,五、利用变式，强化认知,两端都种,棵数间隔数1,棵数间隔数1,棵数间隔数,两端都不种,一端种，一端不种,总长间距=间隔数,.,六、课堂小结，布置作业,植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决这类问题时，应该先判断出属于哪一种情况，再根据题意列式解答。,.,六、课堂小结，布置作业,课外作业：先判断以下各题属于哪种情况，再列式解答。（1）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？（2）搬运工从一楼到二楼，走了16级台阶，王丽家