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分数的产生和意义,分数的产生,像刚才在进行测量，分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数表示。,分数走过的历史,我国的数学古书九章算术是世界上系统地叙述分数的最早著作，它所总结的分数运算方法和现代所用的方法是基本一致的。像这样系统地叙述，印度迟至公元7世纪才出现，而欧洲则在15世纪以后，才逐渐形成现代的分数的算法。足见我国古人的伟大数学智慧。,分数的意义,.,一个饼,平均分,2份,.,一个饼,平均分,2份,一个物体平均分分数,.,一种图形平均分分数,.,图中阴影部分用表示对不对？,.,（）,（）,一条线段,平均分,5份,.,4个苹果，6只熊猫能否平均分成若干份，要平均分，把什么看作一个整体？,.,4个苹果,1个整体,平均分4份,讨论：有几种分法，每份占整体的几分之几,.,4个苹果,1个整体,平均分2份,.,.,.,.,“1”,“1”,“1”,“1”,“1”,一个物体,一种图形,一个计量单位,“”,1,单位：,一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。,一个物体:如一个苹果、一张纸片、一块布,一个计量单位：如1米、1千克、1平方米,由许多物体组成的一个整体：如一堆沙、全班同学、12面旗帜、6个苹果,单位“1”,1,1,1,.,把什么看作单位“1”,9个笑脸,.,.,.,.,.,阴影部分是大圆的,8、读出下面的分数,并说出每一个分数的分数单位。,分数单位,1211-4593,图中的涂色部分能不能用下面的分数表示？,4,猜猜一共有几枝？,猜猜一共有几枝？,猜猜一共有几枝？,猜猜一共有几枝？,.,拓展,把4米长的铁丝，平均分成5段，每段是这条铁丝的（）。,4米,.,一辆汽车分钟行驶了千米，每分钟行驶千米的（）。,千米,拓展练习：1.把单位“1”平均分成a份，表示这样的b份的分数是（），分数单位是（）。2.分数单位是的分数你能写几个？,练一练,一、填空,1、把（）平均分成（），表示这样的（）或（）的数，叫做分数。,2、是把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数。,3.把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1”是(),每份是5米的(),4、的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是自然数1,二、判断1、把单位“1”分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数(),2、把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,叫做分数单位(),3、1和单位“1”相等(),4、把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是八分之五（）,三、思考：下图中涂色部分占全图的几分之几？,（）,（）,.,“1”,“1”,“1”,“1”,“1”,一个物体,一种图形,一个计量单位,“”,1,单位：,通过今天的学习，我们知道了在很早以前我们人类为了解决实际生产和生活中不能用整数表示结果的问题，就已经开始用分数来表示了，经过几千年的
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