数学人教版七年级下册用代入消元法解二元一次方程组.ppt

8.2.1用代入消元法解二元一次方程组（第1课时）,旧知回顾，引出新课1、用含x的代数式表示y：x+y=222、用含y的代数式表示x：2x-7y=8,篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?,探索新知，解决问题,问题1：引言问题用二元一次方程组如何解决？,问题2：上述问题能否用一元一次方程解决？若能，如何列方程？,问题3：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么联系？,问题4：方程变形为方程的目的是什么？,（一）消元思想的引入,解：设胜x场,则有：,由我们可以得到：,是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？,比较一下上面的方程组与方程有什么关系？,（二）引入新概念,消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。代入消元法：把二元一次方程组中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。,解：,把代入得：,2y3（y1）=1,2y3y+3=1,2y3y=1-3,-y=-2,y=2,把y=2代入，得,x=y1=21=1,2y3x=1,x=y-1,(y-1),谈谈思路:,解：,把代入得：,2y3（y1）=1,2y3y+3=1,2y3y=1-3,-y=-2,y=2,把y=2代入，得,x=y1=21=1,上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”“消元”,主要步骤是：在二元一次方程组中，将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。,归纳,将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。,巩固训练，熟练技巧,把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3;（2）3x+y-1=0;（3）x-2y+5=0;（4）5y-x+3=0。,例1：解方程组,解：,由得：,x=3+y,把代入得：,3（3+y）8y=14,把y=1代入，得,x=2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,9+3y8y=14,5y=5,y=1,说说方法:,例2学以致用,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。,根据题意可列方程组：,解得：x=20000,答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,解二元一次方程组,（1）,（2）,2、用代入法解二元一次方程组,（1）,（2）,合作交流，归纳方法,代入消元法解二元一次方程组的基本步骤：消元：从方程组中选择系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。把所得方程代入另一方程中，消去一个未知数，变为一元一次方程；求解：解所得的一元一次方程，求得一个未知数的值；回代：把所求得的一个未知数的值代入第一步中所得方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。,1、二元一次方程组,谈谈你对本节课的收获？,代入消元法,一元一次方程,2、代入消元法的一般步骤：,3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.,变,代,求,写,1,转化,课堂总结：,1.已知是二元一次方程组的解，则a=，b=。,2.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和b的值.,3,1,3、如图所示，将长方形的一个角折叠，折痕为，BAD比BAE大48.设BAE和BAD的度数分别为x,y度，那么x,y所适合的一个方程组是（）,A,B,C,D,C,4、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元